Tantárgy neve:
Kalkulus
Tárgykód:
INBPM0207-21
Szakok, ahol tanulják:
A tematika szavaira kattintva megtudhatod, hogy az adott témakört pontosan hol találod a Matekingen:
Valós számsorozatok és tulajdonságaik. Valós függvények folytonossága, differenciálhatósága, szélső értékei, Taylor-sor. Valós függvények Riemann-integrálja. A differenciál- és az integrálszámítás alkalmazásai.
A félév beosztása:
- hét: Valós számsorozatok I. rész (korlátosság, konvergencia, monotonitás, Cauchy-sorozatok, nevezetes sorozatok és határértékeik, polinom-per-polinom és gyökök különbsége típusú sorozatok)
- hét: Valós számsorozatok II. rész (Rendor-elv és alkalmazásai, geometriai sorozatokat tartalmazó sorozatok, az 1 + 1 n n∈N sorozat és további nevezetes sorozatok)
- hét: Valós számsorok (konvergencia, abszolút konvergencia, feltételes konvergencia, Cauchy-féle gyökkritérium, D’Alembert-féle hányadoskritérium, Cauchy-féle ritkítási kritérium, Leibniz-kritérium alternáló sorokra)
- hét: Valós függvények Valós függvények folytonossága (a folytonosság fogalma, az Átviteli elv, folytonosság és műveletek, folytonosság és topologikus fogalmak)
- hét: Valós függvények határértéke (a határérték fogalma, az Átviteli elv, határérték és műveletek, folytonosság és határérték kapcsolata, nevezetes függvényhatárértékek)
- hét: Valós függvények differenciálszámítása I. rész
- hét: Valós függvények differenciálszámítása II. rész
- hét: Teljes függvényvizsgálat
- hét: Határozatlan integrál I. rész (alapintegrálok, az integrál linearitása, parciális integrálás tétele)
- hét: Határozatlan integrál II. rész (helyettesítéses integrálás tétele, és annak speciális esetei)
- hét: Határozatlan integrál III. rész (parciális törtekre bontás tétele, racionális törtfüggvények integrálása, racionális törtfüggvényekre vezető helyettesítések)
- hét: Riemann-integrál és alkalmazásai I.
- hét: Riemann-integrál és alkalmazásai II.
Legutóbb frissítve: 2024. március 14.
