- Bizonyítási módszerek, matematikai logika
- Másodfokú egyenletek
- Egyenletrendszerek
- Arányos osztás, szöveges feladatok arányos osztással
- Szöveges feladatok
- Százalékszámítás
- Egyenlőtlenségek
- Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
- Függvények, értelmezési tartomány, értékkészlet, zérushely...
- Függvénytranszformációk, függvények ábrázolása
- Pontok, egyenesek, síkok, szögek, a geometria alapjai
- Síkidomok, háromszögek, négyszögek, sokszögek
- A kör
- Egybevágósági transzformációk
- Feladatok függvényekkel
- Kombinatorika
- Valószínűségszámítás
- Statisztika
- Gráfok
- Középpontos hasonlóság
- Konvergencia és divergencia definíciója, küszöbindex keresése (emelt szint)
- Sorozatok határértéke (emelt szint)
- Vektorok
- Trigonometria
- Függvények határértéke és folytonossága (emelt szint)
- Sorozatok monotonitása és korlátossága (emelt szint)
- Deriválás (emelt szint)
- Függvények érintője (emelt szint)
- Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (emelt szint)
- Az integrálás (emelt szint)
Egyenlőtlenségek
Ennek a témakörnek a képletei
Letöltöm az egész kurzus összes képletét:
LetöltömLetöltöm ennek a témakörnek a képleteit:
LetöltömVálogass kedvedre a témakör képletei között:
Egyenlőtlenségek megoldása
Egyenlőtlenséget ugyanúgy kell megoldani, mint egyenletet. Amire figyelnünk kell, hogy ha negatív számmal szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megfordul.
Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása
Az egyik megoldás az, hogy szorzattá alakítjuk, aztán pedig számegyenesen ábrázoljuk a tényezők előjelét.
A második megoldás, hogy ábrázoljuk vázlatosan a másodfokú függvényt, amit az egyenlőtlenségből alkotunk, majd leolvassuk a megoldást.
Ennek a témakörnek a feladatai
Letöltöm az egész kurzus összes feladatát:
LetöltömLetöltöm ennek a témakörnek a feladatait:
LetöltömVálogass kedvedre a témakör feladatai között:
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( 5x-4 \leq 3x+2 \)
b) \( 4x-9 < 7x+3 \)
c) \( \frac{x-2}{3} > x+5 \)
d) \( \frac{2x-1}{5} \leq \frac{3x+2}{7} \)
e) \( x- \frac{x-1}{2} > \frac{x-3}{4} - \frac{x-2}{3} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( \frac{4x-5}{x-1}<3 \)
b) \( x \geq \frac{9}{x} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( x^2-25 \leq 0 \)
b) \( 3x^2-12>0 \)
c) \( 3x^2-16x-12<0 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( 2x^2-12x+16>0 \)
b) \( x^2+6x+13>0 \)
c) \( \frac{x^2-4x+5}{9-x^2}>0 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( x<\frac{4-3x}{x-3} \)
b) \( \frac{x^2-9}{2x-8} < 0 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{1}{x-3} \leq \frac{x+5}{x+2} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{2}{x-3}+5 \leq \frac{x-1}{x+2} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{x+1}{x-6}+\frac{x-4}{x+2} \leq 2 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{x-3}{x-7} \leq 2-\frac{x-1}{x+7} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{1}{x-2} < \frac{2}{x-3} \)
