Izoklinák
Ennek a témakörnek a képletei
Letöltöm az egész kurzus összes képletét:
LetöltömLetöltöm ennek a témakörnek a képleteit:
LetöltömVálogass kedvedre a témakör képletei között:
Izoklina
Azon pontok halmazát, melyekben a megoldásfüggvények meredeksége egy adott számmal egyenlő, a differenciálegyenlet izoklinájának nevezzük.
Az $y'=f(x, y(x))$ izoklináinak egyenlete:
\( f(x,y(x)) = K \)
Ennek a témakörnek a feladatai
Letöltöm az egész kurzus összes feladatát:
LetöltömLetöltöm ennek a témakörnek a feladatait:
LetöltömVálogass kedvedre a témakör feladatai között:
a) Adjuk meg az $ y' = x^2+y^2-8$ differeciálegyenlet $K=0$ izoklináját!
b) Adjuk meg az $ y'=\sqrt{x^2+y^2}-3$ differenciálegyenlet $K=0$ izoklináját!
a) Adjuk meg az $ y'=\sqrt{x^2+y^2}-4$ differeciálegyenlet $K=0$ izoklináját és nézzük meg, hogy a $(4,0)$ pontjában, van-e a megoldásfüggvénynek szélsőértéke.
b) Adjuk meg az $ y' = x^2+y^2-8$ differeciálegyenlet $K=0$ izoklináját és vizsgáljuk meg a $(2,-2)$ pontjának lokális tulajdonságait.
c) Adott a következő differenciálegyenlet
\( y'=xy^3-y^2+2 \)
Van-e lokális szélsőértéke a megoldásgörbéjének az $(1,-1)$ pontban?
