Egy gráf csúcsainak bejárására van egy nagyon speciális módszer, amit Hamilton körnek nevezünk, és az a lényege, hogy egy olyan körön haladunk végig a gráfban, amely a gráf összes pontját tartalmazza.
Hamilton kör létezésének szükséges feltétele:
Ha egy gráfból $k$ darab csúcsot kitörlünk (a belőle kiinduló élekkel együtt), akkor a megmaradó gráfnak legfeljebb $k$ darab komponense lehet.
