Két háromszög egymáshoz hasonló, ha...
1.) két szögük egyenlő.
2.) két oldal aránya és a nem kisebbel szemközti szögük egyenlő.
3.) két oldal aránya és az általuk bezárt szögeik egyenlők.
4.) három oldal aránya páronként egyenlő.
Háromszögek hasonlóságának 4 esete.
1.
a) Az \( ABC \) háromszögben \( AB=8 \) cm és \( AC=12 \) cm és a \( B \) csúcsából induló egyenes az \( AC \) oldalt \( D \)-ben metszi. Mekkora \( AD \) és \( DC \), ha \( ABD\angle = ACB\angle \) ?
b) Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 24 cm. Az átlók 3:1 arányban osztják egymást. Ha a trapéz szárait meghosszabbítjuk, akkor egy olyan egyenlő szárú háromszöget kapunk, amelynek a szárai 15 cm hosszúak. Mekkorák a trapéz oldalai?
