Az $n$ szám akkor és csak akkor áll elő két négyzetszám összegeként
\( n=x^2 + y^2 \)
ha kanonikus alakjában
\( n= 2^{\gamma} \cdot p_1^{\alpha_1} p_2^{\alpha_2} \dots q_1^{\beta_1} q_2^{\beta_2} \dots \qquad p_i = 4k-1 \quad q_i=4k+1 \)
minden $4k-1$ alakú prím kitevője páros.
Az $n$ szám akkor és csak akkor áll elő két négyzetszám összegeként ha kanonikus alakjában minden $4k-1$ alakú prím kitevője páros.
