A két sokaság eloszlása és szórása nem ismert, mindkettő szórása véges, és mindkét minta elemszáma elég nagy.
\( Z =\frac{(\overline{y}-\overline{x})-\delta_0}{\sqrt{ \frac{s_Y^2 }{ n_Y } + \frac{s_X^2}{n_X} }} \)
A nullhipotézis $H_0$ : $\mu_X-\mu_Y=\delta_0$, ahol $\delta$ tetszőleges, de előre megadott érték.
A minták elemszáma $n_X$ és $n_Y$, szórása $s_X$ és $s_Y$.
A két sokaság eloszlása és szórása nem ismert, mindkettő szórása véges, és mindkét minta elemszáma elég nagy.
Az ÖBB vasúttársaság vonalain közlekedő Railjet és Nightjet vonatok közlekedésének paramétereit hasonlították össze. Állapítsuk meg a megvizsgált 400 járat alapján, van-e szignifikáns eltérés a kétféle vonattípus 500 kilométerre eső átlagos késése között. Megalapozott-e az az állítás 5%-os szignifikanciaszinten, hogy a Nightjet vonatok 500 kilométeren átlagosan 15 perccel többet késnek?
Késés, perc (500 km távolságon) |
Railjet | Nightjet |
0-15 | 220 | 50 |
16-30 | 25 | 64 |
31-45 | 4 | 24 |
46-60 | 1 | 12 |
össz | 250 | 150 |