Khi-négyzet próba függetlenség vizsgálat | mateking
 

Khi-négyzet próba függetlenség vizsgálat

A sokaságon belül két ismérv függetlenségére irányuló vizsgálat. $H_0$: a két ismérv független, az ellenhipotézis pedig, $H_1$: a két ismérv közti kapcsolat sztochasztikus vagy függvényszerű.

A próbát $\chi_{1- \alpha}^2(v)$ jobb oldali kritikus értékkel végezzük el, a nullhipotézist az ennél kisebb, az ellenhipotézist az ennél nagyobb értékek igazolják. A minta elemszáma $n$, a minta alapján készített kontingencia tábla sorainak száma $r$, oszlopainak száma $c$.

\( \chi^2(v) = \sum \frac{(n_{ij}-n_{ij}^{*})^2}{n_{ij}^{*}} \)

ahol a $v$ szabadságfok $v=(r-1)(c-1)$.