A sokaságon belül két ismérv függetlenségére irányuló vizsgálat. $H_0$: a két ismérv független, az ellenhipotézis pedig, $H_1$: a két ismérv közti kapcsolat sztochasztikus vagy függvényszerű.
A próbát $\chi_{1- \alpha}^2(v)$ jobb oldali kritikus értékkel végezzük el, a nullhipotézist az ennél kisebb, az ellenhipotézist az ennél nagyobb értékek igazolják. A minta elemszáma $n$, a minta alapján készített kontingencia tábla sorainak száma $r$, oszlopainak száma $c$.
\( \chi^2(v) = \sum \frac{(n_{ij}-n_{ij}^{*})^2}{n_{ij}^{*}} \)
ahol a $v$ szabadságfok $v=(r-1)(c-1)$.
A sokaságon belül két ismérv függetlenségére irányuló vizsgálat. $H_0$: a két ismérv független, az ellenhipotézis pedig, $H_1$: a két ismérv közti kapcsolat sztochasztikus vagy függvényszerű.
Vizsgáljuk meg, hogy van-e szignifikáns kapcsolat egy ország lakosainak jövedelmi viszonyai és bevándorló-ellensége között az alábbi felmérés alapján:
Jövedelem | A bevándorlók | össz | ||
nem zavarják | közömbös | zavarják | ||
alacsony | 18 | 35 | 37 | 90 |
közepes | 32 | 48 | 30 | 110 |
magas | 18 | 20 | 12 | 50 |
összesen | 68 | 103 | 79 | 250 |
A szignifikanciaszint legyen 10%-os.