Totális differenciálhatóság

Az $f(x,y)$ kétváltozós függvény totálisan differenciálható az $(x_0, y_0)$ helyen, ha léteznek olyan $A$ és $B$ valós számok, hogy

\( \lim_{ (x,y) \rightarrow (x_0, y_0) } \frac{ f(x,y) - \left( A(x-x_0) + B(y-y_0)+f(x_0, y_0) \right) }{ \sqrt{ (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2} }= 0 \)