Matematikai alapok 1 - Budapesti Gazdasági Egyetem

Tantárgy neve: 
Matematikai alapok 1 (mat. alapok 1)
A tematika szavaira kattintva megtudhatod, hogy az adott témakört pontosan hol találod a Matekingen:

Számfogalom, a valós és komplex számok műveleti tulajdonságai. Függvény fogalma, valós függvények, természetes értelmezési tartomány. A középiskolából ismert elemi függvények. Trigonometrikus függvények. Szakaszonként lineáris függvények. A függvények tulajdonságai: zérushely, szélsőérték, monotonitás, paritás, korlátosság. Függvénytranszformációk.
Műveletek függvényekkel. Összetett függvény, inverz függvény. Sorozat fogalma, megadási módjai. A sorozatok tulajdonságai (monotonitás, korlátosság).
Sorozat határértékének fogalma. Műveletek konvergens sorozatokkal. Speciális divergens sorozatok. Végtelen sorok; végtelen mértani sor összege. Hányadoskritérium és abszolút konvergencia. Hatványsorok.
Függvények határértéke, jobb és bal oldali határérték. Folytonosság. Műveleti tételek. Függvények határértéke végtelenben. Tágabb értelemben vett határérték.
Differenciálhányados fogalma, deriváltfüggvény. Differenciálhatóság és folytonosság kapcsolata. Elemi függvények deriváltja. Differenciálási szabályok.
Differenciálható függvények vizsgálata. A szélsőérték létezésének szükséges feltétele, monotonitás. A szélsőérték létezésének elégséges feltételei.
Konvex, konkáv függvények. Függvényvizsgálat. Gazdasági alkalmazások.
Primitív függvény, határozatlan integrál. Alapintegrálok, alapműveletek integrálokkal. Az integrálás egyszerű módszerei. Integrálás helyettesítéssel. Parciális integrálás.
A határozott integrál fogalma. A határozott integrál tulajdonságai. Newton–Leibniz formula.
Területszámítás. Improprius integrál. Többváltozós függvény fogalma, szintvonalak.
Parciális derivált. Kétváltozós függvények szélsőértéke. A kettős integrál fogalma.

Legutóbb frissítve: 2017. március 27.
Visszajelzés