Kalkulus 1 (LBT_IM730G3) - Eszterházy Károly Egyetem

Halmazok, relációk, függvények, összetett függvény, inverz függvény. Konvergens sorozatok és tulajdonságaik, Cauchy-féle konvergencia kritérium, divergens sorozatok. Valós függvények határértéke, folytonossága, folytonos függvények tulajdonságai. Elemi függvények. Valós függvények differenciálhatósága, differenciálási szabályok. A differenciálszámítás középértéktételei, Taylor formula. Függvényvizsgálat, szélsőértékek. Függvények lokális és globális tulajdonságai.

Valós számsor fogalma, konvergenciája, konvergencia-kritériumok, pozitív tagú sorok, a sorok átrendezhetősége. Függvénysorozatok, függvénysorok, hatványsorok.

Irodalom:

• Rimán J. : Matematikai analízis, EKTF, Lyceum Kiadó, 1998.
• Rimán J. : Matematikai analízis feladatgy¶jtemény, EKF, Lyceum Kiadó 2002.
• Abloncy P. - Andrásfai B.: Infor-Matek. Polygon jegyzettár. JATE Bolyai Intézet, Szeged, 1996.
• Szőkefalvi - Nagy B.: Valós függvények és függvénysorok, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1977.
• Binmore, K.G.: Mathematical Analysis. A straightforward approach. Cambridge,1989.

A hetekre lebontott tantárgyi tematika:

1. hét Halmazok, relációk, függvények, összetett függvény, inverz függvény.
2. hét Konvergens sorozatok és tulajdonságaik, Cauchy-féle konvergencia kritérium, divergens sorozatok.
3. hét Valós függvények határértéke, folytonossága.
4. hét Folytonos függvények tulajdonságai.
5. hét Elemi függvények.
6. hét Valós függvények differenciálhatósága.
7. hét Differenciálási szabályok.
8. hét A differenciálszámítás középértéktételei, Taylor formula.
9. hét Függvényvizsgálat, szélsőértékek.
10. hét Függvények lokális és globális tulajdonságai.
11. hét Valós számsor fogalma, konvergenciája.
12. hét Konvergencia-kritériumok, pozitív tagú sorok, a sorok átrendezhetősége.
13. hét Függvénysorozatok.
14. hét Függvénysorok, hatványsorok.