Kalkulus 1 (MBNXK311) - Szegedi Tudományegyetem

https://www.inf.u-szeged.hu/oktatas/szakok/mi/courses/bsc/kalkulus_1.php SZTE-TTIK : MI/PTI (Kalkulus programozóknak I.) --> http://www.math.u-szeged.hu/~nbogya/teaching/kalk1.html ___ Elemi függvények ábrázolása. Egyenlőtletségek megoldása. Maradékos osztás, polinomosztás. Elemi törtekre bontás. Definíció szerinti határérték. Egyszerű sorozatok határértékének meghatározása. Sorozatok határértéke. Sorozatok határértéke. Sorozatok monotonitása, korlátossága, szuprémuma, infimuma. Rekurzív sorozatok monotonitás, korlátossága, határértéke. Lineáris függvénytranszformáció. Függvényhatárértékek. Folytonosság, definíció szerinti deriválás, formális deriválás. Deriválás alkalmazásai: érintő egyenlete, Taylor-polinom, L'Hospital-szabály, szélsőérték zárt halmazon. Deriválás alkalmazásai: monotonitás és szélsőérték vizsgálat, konvexitás és inflexiós pontok vizsgálata. Teljes függvényvizsgálat: értelmezési tartomány, tengelymetszetek, paritás, határértékek, monotonitás, szélsőértékek, konvexitás, inflexiós pontok, grafikon, Integrálás: elemi/egyszerű függvények integrálja, lineáris helyettesítés, helyettesítéses integrálás, parciális integrálás. Integrálás: parciális törtekre bontás. Az óra végén elkezdtük a határozott integrált. Integrálás: határozott integrál, improprius integrál. *Érdekességek.