Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció
 
  • Hogyan működik a mateking?
  • Mire jó a matek?
  • Matek érettségi
  • Képletgyűjtemény
  • Feladatgyűjtemény
  • Rólunk
  • Matek 5. osztály próbaüzem
  • Matek 6. osztály próbaüzem
  • Matek 7. osztály próbaüzem
  • Matek 8. osztály próbaüzem
  • Matek 9. osztály
  • Matek 10. osztály
  • Matek 11. osztály
  • Matek 12. osztály
  • Középiskolai matek (teljes)
  • Középszintű matek érettségi
  • Emelt szintű matek érettségi
  • Egyetemi matek alapozó
Összes egyetemi tantárgy
Legnépszerűbb tantárgyak:
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Valószínűségszámítás
  • Lineáris algebra
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika

mateking

Login
 

Bevezető matematika

Kategóriák
  • Abszolútértékes egyenletek
  • Bevezető a bevezetőhöz
  • Vektorok síkban és térben
  • Egyenletrendszerek
  • Síkidomok és testek
  • Logaritmikus egyenletek
  • Számtani és mértani sorozatok
  • Százalékszámítás
  • Trigonometrikus egyenletek
  • Kombinatorika
  • Gyökös egyenletek
  • Egyenlőtlenségek
  • Exponenciális egyenletek
  • Elsőfokú és másodfokú egyenletek

Egyenletrendszerek

  • Epizódok
  • Feladatok
  • Képletek
01
 
Elsőfokú egyenletrendszerek
02
 
Magasabb fokú egyenletrendszerek
03
 
FELADAT
04
 
FELADAT
05
 
FELADAT
06
 
FELADAT
07
 
FELADAT

Behelyettesítő módszer

A behelyettesítő módszer az egyenletrendszerek megoldásának egyik technikája.

Lényege, hogy kiválasztjuk az egyik egyenletet, ahonnét az egyik változót kifejezzük a másikkal. Ilyenkor célszerű a számunkra szimpatikusabb, egyszerűbb egyenletet választani.

Ezt követően az így kapott kifejezést behelyettesítjük a másik, fel nem használt egyenletbe, így egy egyismeretlenes egyenletet kapunk, amit már meg tudunk oldani.

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Egyenlő együtthatók módszere

Az egyenlő együtthatók módszere egy megoldási technika az egyenletrendszerekhez.

Lényege, hogy ha a két egyenletben vagy az $x$ vagy az $y$ együtthatói megegyeznek, akkor a két egyenletet egymásból kivonva azok kiesnek, és egy egyismeretlenes egyenletet kapunk, amit már meg tudunk oldani.

Ha az együtthatók egymás ellentettjei lennének, akkor pedig össze kell adni a két egyenletet.

A módszer akkor is működik, ha nem volnának egyenlő együtthatók, ilyenkor bátran szorozhatjuk az egyenleteket addig, amíg nem lesznek egyenlő együtthatók.

Megnézem a kapcsolódó epizódot

1.

Oldd meg az alábbi egyenletrendszert. 

\( 3x+y=9 \)

\( 7x-4y=2 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

2.

Oldd meg az alábbi egyenletrendszereket.

a)

\( x^2-4x+3y+6=0 \)

\( 2x+2y-4=0 \)

b)

\( 3x^2-3y=0 \)

\( 5y^4-5x=0 \)

c)

\( 3xy-y^2=0 \)

\( 2x^2+14x-y^2=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

3.

Oldd meg az alábbi egyenletrendszert.

\( 3x+y=13 \)

\( 2x+3y=11 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

4.

Oldd meg az alábbi egyenletrendszert.

\( 5x+3y=11 \)

\( 7x-2y=3 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

5.

Oldd meg az alábbi egyenletrendszert.

\( 5x-3y=131 \)

\( -4x-7y=-48 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

6.

Oldd meg az alábbi egyenletrendszert.

\( x+y=13 \)

\( xy=42\)

Megnézem, hogyan kell megoldani

7.

Oldd meg az alábbi egyenletrendszert.

\( 2x+y=13 \)

\( xy=18 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma


Elsőfokú egyenletrendszerek

Magasabb fokú egyenletrendszerek

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

Kapcsolatfelvétel
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Legyen élmény a matek
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Általános szerződési feltételek Adatkezelési tájékoztató Felhasználás oktatási célra

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim