a) \( \lim{ \frac{1+2+3+\dots + n}{n^2+4n+5} } = ?\)
b) \( \lim{ \frac{2+4+6+\dots + 2n}{3n+1} -n } = ?\)
c) \( \lim{ \frac{n! (1+2+3+\dots+n)}{(n+2)!} } = ?\)
d) \( \lim{ \frac{ (1+2+3+\dots+2n)n! }{ (n+2)!(1+2+3+\dots+n) } } = ?\)
e) \( \lim{ \frac{ (1+2+3+\dots+n^2)n!}{(n+3)!} - \frac{1+2+3+\dots+n}{n+1} } = ?\)
f) \( \lim{ (-1)^n \left( \frac{2n+5}{2n+1} \right)^{2n} } = ?\)
