A Bartlett-próba több sokaság szórásának összehasonlítására vonatkozó próba, ha mindegyik sokaság normális eloszlású.
A $H_0$ nullhipotézis: $\sigma_1 = \sigma_2 = \sigma_3 = \dots = \sigma_M = \sigma$, vagyis az, hogy az összes sokaság (M db.) szórása megegyezik, míg az ellenhipotézis az, hogy van olyan $\sigma_j$, amire $\sigma_j \neq \sigma$.
\( SSB = \sum_{j=1}^{M} (n_j-1)s_j^2 \qquad s_b = \frac{SSB}{n-M} \)
A próbafüggvény
\( B^2 = \frac{1}{c} \left( v\cdot \ln{s_b^2} - \sum_{j=1}^{M} v_j \ln{s_j^2}\right) \)
\( c= 1 + \frac{1}{3(M-1)} \left( \sum_{j=1}^{M} \frac{1}{v_j}-\frac{1}{v} \right) \)
Jobb oldali kritikus érték: $\chi_{1-\alpha}^2(M-1)$
A Bartlett-próba több sokaság szórásának összehasonlítására vonatkozó próba, ha mindegyik sokaság normális eloszlású.
5%-os szignifikanciaszinten egyformának tekinthető-e a TV-nézéssel töltött idő szórása?
Iskolai végzettség |
TV-nézéssel töltött idő naponta (perc) |
elemszám |
8 általános | 65; 43; 87; 105; 109; 56; 130; 88; 68; 70 | 11 |
középfokú | 48; 68; 72; 55; 43; 92; 87; 93; 65 | 9 |
egyetemi | 35; 65; 42; 54; 28; 73; 54 | 7 |
összesen | 27 |