Bartlett-próba | mateking
 

Bartlett-próba

A Bartlett-próba több sokaság szórásának összehasonlítására vonatkozó próba, ha mindegyik sokaság normális eloszlású.

A $H_0$ nullhipotézis: $\sigma_1 = \sigma_2 = \sigma_3 = \dots = \sigma_M = \sigma$, vagyis az, hogy az összes sokaság (M db.) szórása megegyezik, míg az ellenhipotézis az, hogy van olyan $\sigma_j$, amire $\sigma_j \neq \sigma$.

\( SSB = \sum_{j=1}^{M} (n_j-1)s_j^2 \qquad s_b = \frac{SSB}{n-M} \)

A próbafüggvény

\( B^2 = \frac{1}{c} \left( v\cdot \ln{s_b^2} - \sum_{j=1}^{M} v_j \ln{s_j^2}\right) \)

\( c= 1 + \frac{1}{3(M-1)} \left( \sum_{j=1}^{M} \frac{1}{v_j}-\frac{1}{v} \right) \)

Jobb oldali kritikus érték: $\chi_{1-\alpha}^2(M-1)$