Ha $n$ elem között van $k_1, k_2, \dots, k_r$ egymással megegyező, akkor az elemek egy sorba rendezését ismétléses permutációnak nevezzük.
$n$ elem közötti $k_1, k_2, \dots, k_r$ egymással megegyező ismétléses permutációinak száma:
\( \frac{n!}{k_1! \cdot k_2 \cdot \dots \cdot k_r!} \)
Ismétléses permutációról akkor beszélünk, ha n elem sorrendjére vagyunk kiváncsiak, de ezen elemek között vannak megegyezőek is.
a) Hányféleképpen ülhet le öt ember egymás mellé a padon?
b) Hányféleképpen ülhet le öt ember közül három egymás mellé a padon?
c) Hányféleképpen választhatunk ki öt ember közül hármat?
d) Egy buszon 20-an utaznak, és az öt megállója során végül minden utas leszáll. Hányféleképpen tehetik ezt meg?
e) Egy nyereményjátékon 20 ember között kisorsolnak 5 ajándékot. Hányféleképpen lehetséges ez, ha a nyeremények különbözőek, és egy ember csak egyet kaphat? Hogyha a nyeremények különbözőek, de egy ember többet is kaphat? Végül, ha a nyeremények egyformák és egy ember csak egyet kaphat?
