A két sokaság normális eloszlású és szórásaik egyformák.
\( t(v) = \frac{(\overline{y}-\overline{x})-\delta_0}{s\cdot \sqrt{\frac{1}{n_Y}+\frac{1}{n_X}}} \)
itt $s^2=\frac{(n_X-1)s_X^2+(n_Y-1)s_Y^2}{n_X+n_Y-2} $
A nullhipotézis $H_0$: $\mu_X-\mu_Y=\delta_0$, ahol $\delta$ tetszőleges, de előre megadott érték.
A minták elemszáma $n_X$ és $n_Y$, szórása $s_X$ és $s_Y$, a szabadságfok $v=n_Y+n_X-2$
A két sokaság normális eloszlású és szórásaik egyformák.
Egy üzemben több gépen töltenek 75 ml-es tubusokba fogkrémet, a tubusokba töltött fogkrém mennyisége normális eloszlású, a gépek szórása feltehetően egyforma.
Ellenőrizzük 10%-os szignifikanciaszinten, hogy az átlagosan a tubusokba töltött fogkrém mennyisége is egyforma, ha a két gépről az alábbi 12 elemű minták állnak rendelkezésre:
| Egyik gép | 76 | 71 | 75 | 74 | 76 | 76 | 74 | 75 | 77 | 75 | 75 | 75 |
| Másik gép | 75 | 75 | 74 | 77 | 73 | 73 | 76 | 77 | 76 | 73 | 75 | 74 |
