Khi-négyzet próba homogenitásvizsgálat | mateking
 

Khi-négyzet próba homogenitásvizsgálat

Két sokaságban valamely változó eloszlásának egyezőségére irányuló vizsgálat. $H_0$: a két sokaságban az eloszlás egyező, az ellenhipotézis pedig, $H_1$: a két eloszlás nem egyező.

A próbát $\chi_{1-\alpha}^2(v)$ jobb oldali kritikus értékkel végezzük el, a nullhipotézist az ennél kisebb, az ellenhipotézist az ennél nagyobb értékek igazolják. Mintát ezúttal mindkét sokaságból veszünk, az $X$ sokaságból vett minta elemszáma $n_X$ az $Y$ sokaságból vett mintáé $n_Y$ mindkét mintában az osztályközök száma $k$.

\( \chi^2(v) = n_X \cdot n_Y \cdot \sum_{i=1}^{k} \frac{1}{n_{Xi}+n_{Yi}} \cdot \left( \frac{n_{Xi}}{n_X} - \frac{n_{Yi}{n_Y} \right)^2 \)

ahol a $v$ szabadságfok $v=k-1$.