Khi-négyzet próba illeszkedésvizsgálat | mateking
 

Khi-négyzet próba illeszkedésvizsgálat

A sokaság eloszlására irányuló vizsgálat.

$H_0$: mindegyik osztályköz valószínűsége egy adott eloszlásnak megfelelő érték, vagyis minden i-re az i-edik osztályköz valószínűsége a $P_i$ érték.

Az ellenhipotézis pedig, $H_1$: van olyan osztályköz, ami nem az adott eloszlásnak megfelelő $P_i$ érték. A próbát $\chi_{1-\alpha}^2(v)$ jobb oldali kritikus értékkel végezzük el, a nullhipotézist az ennél kisebb, az ellenhipotézist az ennél nagyobb értékek igazolják. A minta elemszáma $n$.

\( \chi^2(v)= \sum_{i=1}^k \frac{(f_i-n p_i)^2}{nP_i} \)

ahol a $v$ szabadságfok: $v=k-b-1$.

Itt $k=$ az osztályközök száma és $b=$ az adott eloszlás azon paramétereinek száma, amit a mintából becsléssel határozunk meg.