Az $f(x)$ függvény Laplace transzformáltja a következő integrálás:
\( f(x) \rightarrow F(s) = \int_{0}^{\infty} f(x) e^{-sx} \; dx \)
Hát ez egy elég rémes improprius integrálás, de azért kimondottan hasznos, tehát megér egy megnézést...
1.
Mi a Laplace transzformáltja az alábbi függvényeknek?
a) \( f(x)=4\sin{(3x)}+e^{5x}-7x^4 \)
b) \( g(x)=\sin{(3x)}e^{5x} \)
c) \( f(x)=\frac{ \sin^2{x}}{e^{3x}} \)
d) \( g(x)=2x \cos{x} \left( \sin{x} + 5 \right) \)
