A komplex számok abszolútértékének mintájára bevezetünk egy fogalmat, amit normának hívunk:
\( N(z) = \mid z \mid^2 = a^2 + b^2 \)
Ha $z_1$ és $z_2$ Gauss egészek, akkor
\( z_1 \mid z_2 \Rightarrow N(z_1) \mid N(z_2) \)
Az állítás megfordítása nem igaz:
\( N(z_1) \mid N(z_2) \not\Rightarrow z_1 \mid z_2 \)
Komplex szám normája az $a$ és $b$ négyzetének összege.
