Egy cég háromféle termék forgalmazásával foglalkozik. A forgalom 2010-ben 16ezer USD volt, ami 2011-re 12%-kal nőtt.
| termék | 2010-es forgalom %-os megoszlása | 2011-es forgalom %-os megoszlása | Eladási ár változása 2011/2010% |
| A | 20 | 25 | 104 |
| B | 30 | 15 | 109 |
| C | 50 | 60 | 102 |
| összesen | 100 | 100 |
a) Mekkora a Laspeyres-féle és a Paasche-féle árindex?
b) Mekkora a Fischer-féle volumeindex?
c) A forgalom növekedéséből mekkora az árváltozás miatti rész?
Egy cég háromféle termék forgalmazásával foglalkozik. A forgalom 2010-ben 16ezer USD volt, ami 2011-re 12%-kal nőtt.
| termék | 2010-es forgalom %-os megoszlása | 2011-es forgalom %-os megoszlása | Eladási ár változása 2011/2010% |
| A | 20 | 25 | 104 |
| B | 30 | 15 | 109 |
| C | 50 | 60 | 102 |
| összesen | 100 | 100 |
a) Mekkora a Laspeyres-féle és a Paasche-féle árindex?
b) Mekkora a Fischer-féle volumeindex?
c) A forgalom növekedéséből mekkora az árváltozás miatti rész?
Egy könyvesbolt értékesítési adatai 2010-ben és 2011-ben az alábbiak, 2010-ben az árbevétel 611 000 USD volt. Hány százlékkal változott a bolt árbevétele termékcsoportonként és együttesen? Hány százalékkal változtak az árak és a volumenek együttesen? Hány dollárral nőtt a bolt árbevétele az árváltozás miatt?
| Árbevétel megoszlása 2011-ben | 2011-es árak (2010=100%) | 2011-es volumen (2010=100%) | |
| könyv | 60% | 104% | 110% |
| cd-dvd | 30% | 106% | 100% |
| térkép | 10% | 108% | 98% |
| össz. | 100% |
Egy könyvesbolt értékesítési adatai 2010-ben és 2011-ben az alábbiak, 2010-ben az árbevétel 611 000 USD volt. Hány százlékkal változott a bolt árbevétele termékcsoportonként és együttesen? Hány százalékkal változtak az árak és a volumenek együttesen? Hány dollárral nőtt a bolt árbevétele az árváltozás miatt?
| Árbevétel megoszlása 2011-ben | 2011-es árak (2010=100%) | 2011-es volumen (2010=100%) | |
| könyv | 60% | 104% | 110% |
| cd-dvd | 30% | 106% | 100% |
| térkép | 10% | 108% | 98% |
| össz. | 100% |
Az alábbi táblázat egy városban működő három taxi társaság km árait tartalmazza. Tudjuk továbbá, hogy az összforgalom értéke 2010-ről 2011-re 10%-al emelkedett
| Társaság neve | A forgalom értékének megoszlása %-ban |
Árak változása |
|
| 2021 | 2022 | ||
| A | 40 | 50 | 105 |
| B | 20 | 25 | 108 |
| C | 40 | 25 | 110 |
Számítsuk ki a bázis- és tárgyidőszaki árindexeket és a Fischer-féle volumenindexet!
Az alábbi táblázat egy városban működő három taxi társaság km árait tartalmazza. Tudjuk továbbá, hogy az összforgalom értéke 2010-ről 2011-re 10%-al emelkedett
| Társaság neve | A forgalom értékének megoszlása %-ban |
Árak változása |
|
| 2021 | 2022 | ||
| A | 40 | 50 | 105 |
| B | 20 | 25 | 108 |
| C | 40 | 25 | 110 |
Számítsuk ki a bázis- és tárgyidőszaki árindexeket és a Fischer-féle volumenindexet!
Az alábbi táblázat egy áruház éves eredményeit tartalmazza 2017-től 2021-ig az egyes évek árain számolva.
| \( \sum p_i \cdot q_j \) | q | |||||
| p | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | |
| 2017 | 230 | 250 | 262 | 260 | 261 | |
| 2018 | 231 | 254 | 264 | 263 | 262 | |
| 2019 | 233 | 255 | 265 | 265 | 264 | |
| 2020 | 235 | 258 | 267 | 264 | 265 | |
| 2021 | 240 | 261 | 267 | 266 | 267 | |
a) Számítsuk ki a 2017-es súlyozású bázis-árindexsor elemeit.
b) Számítsuk ki a 2019-es súlyozású bázis-volumenindexsor elemeit.
c) Számítsuk ki a változó súlyozású Laspeyres-féle lánc-árindexsor elemeit.
d) Számítsuk ki a változó súlyozású Paasche-féle lánc-árindexsor elemeit.
e) Számítsuk ki a változú súlyozású Paasche-féle volumenindexsor elemeit.
f) Számítsuk ki a lánc-értékindexsor elemeit.
Az alábbi táblázat egy áruház éves eredményeit tartalmazza 2017-től 2021-ig az egyes évek árain számolva.
| \( \sum p_i \cdot q_j \) | q | |||||
| p | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | |
| 2017 | 230 | 250 | 262 | 260 | 261 | |
| 2018 | 231 | 254 | 264 | 263 | 262 | |
| 2019 | 233 | 255 | 265 | 265 | 264 | |
| 2020 | 235 | 258 | 267 | 264 | 265 | |
| 2021 | 240 | 261 | 267 | 266 | 267 | |
a) Számítsuk ki a 2017-es súlyozású bázis-árindexsor elemeit.
b) Számítsuk ki a 2019-es súlyozású bázis-volumenindexsor elemeit.
c) Számítsuk ki a változó súlyozású Laspeyres-féle lánc-árindexsor elemeit.
d) Számítsuk ki a változó súlyozású Paasche-féle lánc-árindexsor elemeit.
e) Számítsuk ki a változú súlyozású Paasche-féle volumenindexsor elemeit.
f) Számítsuk ki a lánc-értékindexsor elemeit.
Egy irodaház háromféle irodatípussal rendelkezik, premium, classic+ és classic. A négyzetméterenkénti bérleti díj és a forgalom alakulását 2021 és 2022-ben az alábbi táblázat tartalmazza. Ezen kívül tudjuk még, hogy 2021-ben a havi átlagos bevétel irodatípusonként 10 000, 16 000 és 12 000 euró volt.
| irodatípus | Ár (p) négyzetméterenként (EUR) |
Bérelt négyzetméterek változása (2010=100%) |
|
| 2021 | 2022 | ||
| premium | 10 | 9 | 90% |
| classic+ | 8 | 6 | 80% |
| classic | 5 | 5 | 95% |
Állapítsuk meg, hogy a szektorban mekkora volt az infláció, mely irodatípusokban volt az árváltozás infláció alatti, melyekben azok feletti. Számítsuk ki a bázisidőszaki súlyozású volumenindexet.
Egy irodaház háromféle irodatípussal rendelkezik, premium, classic+ és classic. A négyzetméterenkénti bérleti díj és a forgalom alakulását 2021 és 2022-ben az alábbi táblázat tartalmazza. Ezen kívül tudjuk még, hogy 2021-ben a havi átlagos bevétel irodatípusonként 10 000, 16 000 és 12 000 euró volt.
| irodatípus | Ár (p) négyzetméterenként (EUR) |
Bérelt négyzetméterek változása (2010=100%) |
|
| 2021 | 2022 | ||
| premium | 10 | 9 | 90% |
| classic+ | 8 | 6 | 80% |
| classic | 5 | 5 | 95% |
Állapítsuk meg, hogy a szektorban mekkora volt az infláció, mely irodatípusokban volt az árváltozás infláció alatti, melyekben azok feletti. Számítsuk ki a bázisidőszaki súlyozású volumenindexet.
Egy étterem három féle sört forgalmaz, eladási adataik 2021-ben és 2022-ben az alábbiak:
| 2021-hez viszonyított változás %-ban |
Forgalom értéke |
||
| Forgalom értéke | Ár | ||
| A | 140% | 105% | 20 000 |
| B | 120% | 112% | 12 000 |
| C | 140% | 110% | 15 000 |
Számítsuk ki a kétféle súlyozású árindexet és a Fischer-féle volumenindexet.
Egy étterem három féle sört forgalmaz, eladási adataik 2021-ben és 2022-ben az alábbiak:
| 2021-hez viszonyított változás %-ban |
Forgalom értéke |
||
| Forgalom értéke | Ár | ||
| A | 140% | 105% | 20 000 |
| B | 120% | 112% | 12 000 |
| C | 140% | 110% | 15 000 |
Számítsuk ki a kétféle súlyozású árindexet és a Fischer-féle volumenindexet.
Egy szupermarket értékesítési adatai 2021-ben és 2022-ben az alábbiak, 2021-ben az árbevétel 850 000 USD volt. Hány százalékkal változott a bolt árbevétele termékcsoportonként és együttesen? Hány százalékkal változtak az árak és a volumenek együttesen? Hány dollárral nőtt a bolt árbevétele az árváltozás miatt?
| Árbevétel megoszlása 2022-ben | 2022-es árak (2021=100%) | 2022-es volumen (2021=100%) | |
| élelmiszer | 58% | +6% | +4% |
| illatszer | 16% | +8% | -5% |
| vegyiáru | 26% | +7% | -4% |
| össz. | 100% |
Egy szupermarket értékesítési adatai 2021-ben és 2022-ben az alábbiak, 2021-ben az árbevétel 850 000 USD volt. Hány százalékkal változott a bolt árbevétele termékcsoportonként és együttesen? Hány százalékkal változtak az árak és a volumenek együttesen? Hány dollárral nőtt a bolt árbevétele az árváltozás miatt?
| Árbevétel megoszlása 2022-ben | 2022-es árak (2021=100%) | 2022-es volumen (2021=100%) | |
| élelmiszer | 58% | +6% | +4% |
| illatszer | 16% | +8% | -5% |
| vegyiáru | 26% | +7% | -4% |
| össz. | 100% |
Egy cipőbolt forgalmára vonatkozó adatok az alábbiak:
| Termékek | A forgalom értéke 2021-ben (millió forint) |
2022/2021 | |
| Árváltozás %) |
Volumenváltozás (%) |
||
| Férfi cipő | 2300 | 105 | 101 |
| Női cipő | 2870 | 109 | 103 |
| Gyerek cipő | 1760 | 102 | 100 |
| összesen | 40 | ||
Hány százalékkal változott a forgalom termékcsoportonként és együttesen? Mennyivel nőtt a bolt forgalma együttesen? Hogyan változott a bolt árszínvonala 2021-ről 2022-re? Hogyan változott a volumen?
Egy cipőbolt forgalmára vonatkozó adatok az alábbiak:
| Termékek | A forgalom értéke 2021-ben (millió forint) |
2022/2021 | |
| Árváltozás %) |
Volumenváltozás (%) |
||
| Férfi cipő | 2300 | 105 | 101 |
| Női cipő | 2870 | 109 | 103 |
| Gyerek cipő | 1760 | 102 | 100 |
| összesen | 40 | ||
Hány százalékkal változott a forgalom termékcsoportonként és együttesen? Mennyivel nőtt a bolt forgalma együttesen? Hogyan változott a bolt árszínvonala 2021-ről 2022-re? Hogyan változott a volumen?
Egy áruház éves értékesítése néhány évben az alábbi volt:
| év | Értékesítés az adott évi áron számolva (millió forint) | |||
| 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | |
| 2008 | 420 | 425 | 426 | 428 |
| 2009 | 421 | 422 | 423 | 425 |
| 2010 | 415 | 418 | 420 | 420 |
| 2011 | 410 | 411 | 416 | 417 |
Határozzuk meg a lánc értékindex-sor elemeit! Határozzuk meg a változó súlyozású lánc volumenindex-sor elemeit Paasche-formában!
Egy áruház éves értékesítése néhány évben az alábbi volt:
| év | Értékesítés az adott évi áron számolva (millió forint) | |||
| 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | |
| 2008 | 420 | 425 | 426 | 428 |
| 2009 | 421 | 422 | 423 | 425 |
| 2010 | 415 | 418 | 420 | 420 |
| 2011 | 410 | 411 | 416 | 417 |
Határozzuk meg a lánc értékindex-sor elemeit! Határozzuk meg a változó súlyozású lánc volumenindex-sor elemeit Paasche-formában!
Egy cég termelési értéke 2020-ban 400 millió forint volt. 2022-re a termelés értéke 10%-al, volumene (Paasche) 2%-al emelkedett. Hány forinttal emelkedett a termelés értéke az árak változása miatt?
Egy cég termelési értéke 2020-ban 400 millió forint volt. 2022-re a termelés értéke 10%-al, volumene (Paasche) 2%-al emelkedett. Hány forinttal emelkedett a termelés értéke az árak változása miatt?
Négyféle termék árusításával foglalkozó cég 2021-es árbevétele 220 millió, 2022-es árbevétele 230 millió.
| termék | 2021-es Árbevétel (%) | 2022-es Árbevétel (%) | Árváltozás 2021=100% |
| A | 30 | 23 | 105 |
| B | 18 | 12 | 103 |
| C | 25 | 32 | 102 |
| D | 27 | 33 | 105 |
| összesen | 100 | 100 |
Mekkora volt az átlagos árváltozás 2021-ről 2022-re?
Mekkora a volumenváltozás Fischer-féle indexe?
Az árbevétel növekedéséből mekkora rész tulajdonítható az árváltozásnak és mekkora a volumenváltozásnak?
Négyféle termék árusításával foglalkozó cég 2021-es árbevétele 220 millió, 2022-es árbevétele 230 millió.
| termék | 2021-es Árbevétel (%) | 2022-es Árbevétel (%) | Árváltozás 2021=100% |
| A | 30 | 23 | 105 |
| B | 18 | 12 | 103 |
| C | 25 | 32 | 102 |
| D | 27 | 33 | 105 |
| összesen | 100 | 100 |
Mekkora volt az átlagos árváltozás 2021-ről 2022-re?
Mekkora a volumenváltozás Fischer-féle indexe?
Az árbevétel növekedéséből mekkora rész tulajdonítható az árváltozásnak és mekkora a volumenváltozásnak?
Három féle termék forgalmazásával foglalkozó cég forgalmáról az alábbiak ismertek:
| termék | 2021-es forgalom (ezer USD) |
2022-es forgalom (%) |
2022-ben eladott termékmennyiség a 2021-es %-ában |
| A | 350 | 43 | 110 |
| B | 200 | 16 | 116 |
| C | 450 | 41 | 104 |
| összesen | 1000 | 100 |
A forgalom növekedése 2021-ről 2022-re 64 000 USD
a) Mekkora volt az átlagos volumen változás 2021-ről 2022-re?
b) Mekkora a Fischer-féle árindex?
c) A forgalom növekedéséből mekkora rész tulajdonítható a volumenváltozásnak?
Három féle termék forgalmazásával foglalkozó cég forgalmáról az alábbiak ismertek:
| termék | 2021-es forgalom (ezer USD) |
2022-es forgalom (%) |
2022-ben eladott termékmennyiség a 2021-es %-ában |
| A | 350 | 43 | 110 |
| B | 200 | 16 | 116 |
| C | 450 | 41 | 104 |
| összesen | 1000 | 100 |
A forgalom növekedése 2021-ről 2022-re 64 000 USD
a) Mekkora volt az átlagos volumen változás 2021-ről 2022-re?
b) Mekkora a Fischer-féle árindex?
c) A forgalom növekedéséből mekkora rész tulajdonítható a volumenváltozásnak?
Egy cég három féle termék forgalmazásával foglalkozik. A forgalomról az alábbiakat tudjuk:
| termék | 2021-es forgalom %-os megoszlása |
2022-es forgalom %-os megoszlása |
Eladási ár változása |
| A | 20 | 25 | 104 |
| B | 30 | 15 | 109 |
| C | 50 | 60 | 102 |
| összesen | 100 | 100 |
A forgalom 2010-ben 16 ezer USD volt, ami 2022-re 12%-al nőtt.
a) Mekkora a Laspeyres-féle és a Paasche-féle árindex? Mi okozza az eltérésüket?
b) Mekkora a Fischer-féle volumenindex?
c) A forgalom növekedéséből mekkora rész tulajdonítható az árváltozásnak?
Egy cég három féle termék forgalmazásával foglalkozik. A forgalomról az alábbiakat tudjuk:
| termék | 2021-es forgalom %-os megoszlása |
2022-es forgalom %-os megoszlása |
Eladási ár változása |
| A | 20 | 25 | 104 |
| B | 30 | 15 | 109 |
| C | 50 | 60 | 102 |
| összesen | 100 | 100 |
A forgalom 2010-ben 16 ezer USD volt, ami 2022-re 12%-al nőtt.
a) Mekkora a Laspeyres-féle és a Paasche-féle árindex? Mi okozza az eltérésüket?
b) Mekkora a Fischer-féle volumenindex?
c) A forgalom növekedéséből mekkora rész tulajdonítható az árváltozásnak?
