Szöveges feladatok (könnyebb feladatok)

a) Gondoltam egy számra. A számhoz 6-ot adtam, osztottam 7-tel és így 9-et kaptam. Melyik számra gondoltam?

b) Melyik az a szám, amelynek a négyszerese 2-vel kisebb, mint a nála 3-mal nagyobb szám háromszorosa?

Melyik az a szám amelynek a \(\frac{3}{4}\) része 25-tel több az \(\frac{1}{3}\) részénél?

a) Három szám aránya 2:6:7. Számítsuk ki a másik két számot is, ha a középső 24!

b) Egy háromszög belső szögeinek aránya 3:4:5. Számítsuk kia három belső szög nagyságát!

a) Két testvérnek fel kell aprítania a kertben lévő farönköket. Zolinak 10 órába telne a teljes mennyiséget felaprítania, Petinek 15 órába. Hány óra alatt végeznek, ha mindketten egyszerre dolgoznak?

b) Egy medence az egyik csapon át 2 óra alatt, a másik csapon át 10 óra alatt telik meg. A lefolyón 5 óra alatt ürül ki. Hány óra alatt telik meg a medence, ha mindkét csapot megnyitjuk, és a lefolyót is ugyanakkor nyitottuk ki?

a) Egy anya most 46, a lánya 16 éves. Hány évvel ezelőtt volt az anya 4-szer olyan idős, mint a lánya?

b) Hány éves most az, aki 9 évvel ezelőtt feleannyi éves volt, mint amennyi 11 év múlva lesz?

a) Egy család a Bükkben túrázással töltötte a nyári vakációt. Nóri délben útnak indult kerékpárral a közelben lévő kilátóhoz 15 km/h sebességgel. Kornél fél órával később motorkerékpárral indult utána 40 km/h átlagsebességgel. Mikor érte utol Kornél Nórit? Hány kilométerre voltak ekkor a kiindulási helytől?

b) Luca és Heni 800 méterre laknak egymástól. Szeretnének találkozni, de nem sikerült megegyezniük a helyszínben, ezért azt találták ki, hogy elindulnak egymás felé, és ahol találkoznak, piknikeznek egyet. Mekkora utat tesz meg a találkozásig Luca és Heni, ha előbbi 4 km/h, utóbbi 6 km/h átlagsebességgel sétál?

a) Egy kétjegyű számban a tizesek száma 3-mal nagyobb, mint az egyeseké. Ha a kétjegyű számhoz hozzáadjuk azt a számot, amely a jegyek felcserélésével keletkezik, akkor 143-at kapunk. Melyik az eredeti szám?

b) Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 10. Ha a számjegyeket felcseréljük, az eredeti szám kétszeresénél 1-gyel kisebb számot kapunk. Melyik az eredeti kétjegyű szám?

a) Mennyi tiszta alkohol és mennyi víz van 16 kg 25%-os alkoholban?

b) 6 liter 30%-os rézgálicoldathoz 14 liter 6%-os rézgálicoldatot öntünk. Hány százalékos lesz a keverék?

c) Hány liter vizet kell önteni 7 liter 100%-os narancsléhez, hogy 80%-os narancslevet kapjunk?

a) Egy kirándulócsoport gyalogtúrán vett részt a hétvégén. Szombat délelőtt megtették a teljes út egyötödét, majd megálltak ebédelni. Délután megtettek 8 km-t, majd megpihentek. Vasárnap délelőtt megtették a teljes út felét, így délutánra már csak 1 km maradt. Milyen hosszú volt a teljes gyalogtúra?

b) Nagymama pogácsákat készített a Szabó családnak. Apa megette a pogácsák felét, majd anya megette a maradék pogácsák egyharmadát. Jázmin ezután megette a megmaradt pogácsák kétharmadát, így Bodri házikedvencüknek 2 pogácsa jutott. Hány pogácsát készített eredetileg a Nagymama?

a) Egy akciósorozat folyamán egy 3000 Ft-os fehérnemű árát először 20%-kal, majd 10%-kal csökkentették. Hány forintba kerül ezután a fehérnemű?

b) Két szám összege 165. Az egyik szám 15%-a megegyezik a másik szám 40%-ával. Határozzuk meg a két számot!

a) Egy traktor 5 óra alatt tud felszántani egy földterületet. Egy másik traktornak ugyanez 7 órába telik. Mennyi idő alatt szántja fel a földterületet a két traktor együtt?

b) Egy másik földterületet egy traktor 6 óra alatt szánt fel egyedül. Mennyi ideig tartana ez a másik traktornak, ha együtt 144 perc?

c) Egy víztárolót két vezetéken keresztül lehet vízzel feltölteni. Az egyik vezetéken keresztül 6 nap alatt telne meg vízzel, a másik vezetéken keresztül 4 nap alatt. Hány nap alatt telik meg akkor, ha mindkét vezetéken egyszerre kezdik feltölteni?

d) A víztároló vizét a végében álló duzzasztógát zsilipjein keresztül engedik le, ahol a lezúdoló víz áramot termel. A víztároló teljes kiürítéséhez 5 napra van szükség. Mennyi idő alatt telik meg a víztároló, ha mindkét vezetéken át folyamatosan töltik föl, de a zsilipek is nyitva vannak?

e) Egyik alkalommal a víztároló félig volt tele vízzel. Elkezdték mindkét vezetéken át feltölteni, közben pedig a zsilipeken keresztül engedték le a vizet. Két nap elteltével a nagyobb teljesítményű vezeték meghibásodott, ezért elzárták. A kisebb teljesítményű vezeték továbbra is zavartalanul működött. Hány napjuk van megjavítani a másik vezetéket, ha a zavartalan áramellátás érdekében a víztároló nem ürülhet ki teljesen?

a) Egy rézbányából teherautókkal szállítják el a rézércet. Öt egyforma teherautó mindegyikének nyolcszor kellene fordulnia, hogy egy adott napon kitermelt összes rézércet a bányából elszállítsák. Hány fordulóval tudná elszállítani ugyanezt a mennyiségű rézércet négy ugyanekkora teherautó?

b) Egy másik alkalommal az öt egyforma teherautó mindegyikének hatszor kellene fordulnia, hogy egy adott napon kitermelt összes rézércet a bányából elszállítsák. Hány fordulóra lenne szükség, hogyha négy teherautót használnak, de az egyik teherutó a harmadik forduló után meghibásodik, és ezért csak a megmaradt három teherautóval folytatják a munkát?

c) Végül itt jön még egy teherautós kaland. Bob a teherautójával egyedül kezdi elszállítani a bányában egyik nap kitermelt rézércet. Kétszer fordul a teljesen megrakott teherautóval, amikor két másik ugyanakkora teherautó is érkezik, hogy besegítsen. Így együtt még kétszer fordulnak, és ezzel elszállítják a kitermelt rézérc felét.

a) 4 liter meleg vízhez 3 liter 10 fokos vizet öntünk. A keverék hőmérséklete 40 fokos lesz. Hány fokos volt a meleg víz?

b) 10 liter narancsléhez 6 liter 50%-os narancslevet öntünk, és így 75%-os narancslevet kapunk. Hány százalékos volt a 10 literes narancslé?

c) 80 fokos meleg vízhez 50 liter 16 fokos hideg vizet öntünk, és így 40 fokos keverék víz keletkezik. Hány liter meleg vizet használtunk a keverékhez?

d) 9 liter 80%-os savhoz egy üveg 40%-os savat öntünk. A keverék 58%-os lesz. Hány literes a 40%-os sav?

Két szám aránya 11:13. Határozzuk meg a
a) nagyobb számot, ha a kisebb 66!
b) kisebb számot, ha a nagyobb 260!
c) két számot, ha az összegük 360!

a) Egy háromszög három szögének aránya 4:5:6. 
Határozzuk meg a háromszög szögeinek nagyságát!

b) Egy háromszög két szögének aránya 6:7. A háromszög harmadik szöge 28°-kal nagyobb a háromszög legkisebb szögénél.
Mekkorák a háromszög szögei?

a) Egy négyszög szögeinek aránya 8:9:11:12. Mekkorák a négyszög szögei?

b) Egy négyszög két legnagyobb szögének aránya 5:6. A másik két szöge 97°-kal és 72°-kal kisebb, mint a négyszög legnagyobb szöge. Mekkorák a négyszög szögei?
 

Réka 7, az édesanyja 35 éves. 
Hány év múlva lesz Réka feleannyi idős, mint az édesanyja?

Milos nagypapája 2 évvel ezelőtt még 7-szer olyan idős volt, mint az unokája. Most már csak 6-szor olyan idős. Hány éves most Milos és a nagypapája?

Janka és Marci testvérek. Janka most éppen kétszer olyan idős, mint Marci. 
6 év múlva Marci és Janka életkorának aránya 7:11 lesz. 
Hány éves Janka és Marci jelenleg?

Dorkának, az anyukájának és a nagymamájának az életkora úgy aránylik egymáshoz, mint 2:9:14. 10 év múlva Dorkának és a nagymamájának együttes életkora 8-cal lesz kevesebb, mint az anyuka életkorának kétszerese. 
Hány éves most Dorka, az anyukája és a nagymamája?

Egy festő egy szobát 6 óra alatt fest ki egyedül. A segédje ugyanezt a szobát 9 óra alatt festi ki. Hány perc alatt készülnek el együtt a szoba kifestésével?

Kende egyedül 4 óra alatt nyírja le a füvet kertben. A testvére, Kevin gyorsabb: ő 2 óra alatt végezne. 
Hány perc alatt nyírják le a füvet közösen, ha Kende fél órával később kezdi a munkát?

Dóri és Anna együtt süteményt sütnek egy nagy iskolai ünnepségre. Dóri egyedül 3 óra alatt tudná megsütni az összes süteményt. Így, hogy együtt dolgoznak, 1,8 óra alatt végeznek.
Hány óra alatt tudná Anna egyedül megsütni az összes süteményt?

Két település, Szeged és Kecskemét körülbelül 100 km távolságra vannak egymástól. Egy személyvonat 10 órakor indul Szegedről Kecskemétre felé 50 km/h-s sebességgel. Egy autó a vasúti sín melletti autóúton fél órával később indul utána 70 km/h-s sebességgel.
Mikor éri utol az autó a vonatot? Milyen messze vannak ilyenkor Kecskeméttől?

Borka és Luca szeretne találkozni, ezért megbeszélik, hogy a lakhelyüket összekötő kerékpárút két végéről egy időben egymás felé indulnak és piknikeznek egyet. Mindketten biciklivel indulnak, Borka 24 km/h-s, Luca 20 km/h-s átlagos sebességgel. Hány perc múlva találkoznak, ha a kerékpárút teljes hossza 27,5 km?

Egy kétjegyű számban a számjegyek összege 9. Ha megcserélem a számjegyeit, 9-cel kisebb számot kapok, mint az eredeti szám ötszöröse. 
Melyik az eredeti és melyik a számjegyek felcserélésével kapott szám?

Egy kétjegyű számban az egyesek helyiértékén lévő szám egyel nagyobb, mint a tizesek helyiértékén álló szám kétszerese. Ha a kétjegyű szám számjegyeit felcserélném, akkor  2-vel nagyobb számot kapnék, mint az eredeti kétjegyű szám kétszerese. 
Melyik az eredeti és melyik a számjegyek felcserélésével kapott szám?

Béla bácsi eddigi életének első 30%-át a szülővárosában, majd egy költözés után egy nyolcadát Budapesten töltötte. Utána vett egy házat Budakalászon, és életének felét ott töltötte. Ezután már nyugdíjasként a lányához költözött, és ott él jelenleg 6 éve. 
Hány éves Béla bácsi jelenleg?