Az Euklideszi algoritmus használatával állapítsuk meg a következő számok legnagyobb közös osztóját.
a) 161 és 119
b) 221 és 299
c) 189 és 161
Oldjuk meg az alábbi Diofantoszi egyenleteket.
a) \( 13x+8y=17 \)
b) \( 12x+8y=10 \)
c) \( 12x+20y=28 \)
a) Bizonyítsuk be, hogy $a=2n+5$ és $b=2n+3$ relatív prímek bármely $n$ egész számra.
b) Van itt ez a tört:
\( \frac{12n+7}{7n+4} \)
Létezik-e olyan $n$ egész szám, amire ez a tört egyszerűsíthető 5-tel?
Oldjuk meg az alábbi Diofantoszi egyenletet.
\( 24x+39y=10 \)
Oldjuk meg az alábbi Diofantoszi egyenletet.
\( 10x+4y=12 \)
Oldjuk meg az alábbi Diofantoszi egyenletet.
\( 26x+10y=12 \)
Oldjuk meg az alábbi Diofantoszi egyenletet.
\( 8x+6y=16 \)
Oldjuk meg az alábbi Diofantoszi egyenletet.
\( 46x+26y=154 \)