Számítástudomány alapjai II - Szegedi Tudományegyetem

• Valós számok axiómái, számhalmaz korlátossága, intervallum, távolság, környezet.
• Valós függvények, elemi függvények, szakaszonként lineáris függvények, korlátosság, szélsőérték, monotonitás, paritás, konvexitás, periodicitás, függvénytranszformációk, műveletek valós függvényekkel, polinomok, racionális törtfüggvények.
• Számsorozatok és sorok, sorozatok tulajdonságai és konvergenciája, műveletek konvergens sorozatokkal, végtelen sorok.
• Függvények határértéke és folytonossága, határérték a végesben és a végtelenben, folytonos függvények.
• Differenciálszámítás, differenciálhatóság, a differenciálhányados, elemi függvények deriváltfüggvényei, differenciálási szabályok, Taylor-polinom, Taylor-sor.
• Differenciálható függvények vizsgálata, monotonitás, szélsőérték, konvexitás, teljes függvényvizsgálat.
• Integrálszámítás, határozatlan integrál, elemi függvények határozatlan integrálja, integrálási szabályok, határozott integrál, a Newton-Leibniz szabály, terület- és térfogatszámítás.
• A tanulási eredmények elérését támogató módszerek:
  • tanteremben végzett közös munka;
  • vita;
  • kooperatív technikák;
  • folyamatos reflexió, önreflexió;
  • csoportos prezentáció.

Kötelező irodalom:
Csernyák László: Analízis, Matematika közgazdászoknak sorozat, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest.

Ajánlott irodalom:
Németh József, Analízis példatár I-II., JATEPress.