Végezzük el az alábbi improprius integrálásokat.
a) \( \int_{0}^{\infty} \frac{1}{1+x^2} \; dx \)
b) \( \int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \; dx \)
c) \( \int_{0}^{\frac{1}{4}} \frac{1}{\sqrt{1-4x}} \; dx \)
d) \( \int_{0}^{\infty} x \cdot e^{-4x} \; dx \)
e) \( \int_{0}^{1} x \cdot \ln{x} \; dx \)
f) \( \int_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x}} \; dx \)
