A Fourier sor a $2\pi$ szerint periodikus függvények egy speciális függvénysora:
\( a_0 + \sum_{n=1}^{\infty}{a_n \cos{ nx } + b_n \sin{ nx }} \)
ahol az úgynevezett Fourier-együtthatók:
\( a_0 = \frac{1}{2\pi} \int_{C}^{C+2\pi} f(x) \; dx \quad a_n = \frac{1}{\pi} \int_{C}^{C+2\pi} f(x) \cos{nx} \; dx \quad b_n = \frac{1}{\pi} \int_{C}^{C+2\pi} f(x) \sin{ nx} \; dx \)
A Fourier sorok speciális függvénysorok, amelyeket periodikus függvényekre fejlesztettek ki.
1.
Itt ez a remek függvény, és készítsük el a Fourier-sorát.
\( f(x)= \begin{cases}-4, &\text{ha } -\pi<x\leq 0 \\ 4, &\text{ha } 0<x\leq \pi \end{cases} \quad f(x)=f(x+2\pi) \)
