Hermite interpoláció

A Hermite interpoláció abban különbözőik a Lagrange és Newton féle interpolációktól, hogy az $x_1, x_2, \dots , x_n$ helyeken nem csak az eredeti polinom-függvény értékeit, hanem a deriváltjait is nézzük.

A keresett polinomfüggvény mindig egyel kisebbfokú lesz, mint az interpolációs pontok száma ($k$) és a következő alakban keressük:

\( f(x) = a_{k-1} x^{k-1} + a_{k-2} x^{k-2} + \dots + a_1 x + a_0 \)

A polinom együtthatóit úgy kapjuk meg, hogy az ismert adatokat behelyettesítjük és egy egyenletrendszert alkotunk belőle, amit pl. Gauss eliminációval megoldhatunk.