Kétváltozós függvények határértéke

Az $f(x,y)$ függvény határértéke az $R(x_0, y_0)$ pontban $B$, ha minden $\epsilon > 0$-ra van $\delta > 0$ úgy, hogy ha $(x,y)$ eleme az $R(x_0, y_0)$ pont $\delta$ sugarú környezetének, vagyis ha

\( 0 < \sqrt{ (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 } < \delta \)

akkor

\( \mid f(x,y) - B \mid < \epsilon \)