Korrelációs mátrix többváltozós esetben | mateking
 

Korrelációs mátrix többváltozós esetben

A kétváltozós esethez hasonlóan a korreláció itt is a változók közti kapcsolat szorosságát írja le, csakhogy itt egy fokkal rosszabb a helyzet, ugyanis most bármely két változó korrelációját vizsgálhatjuk. Ezt tartalmazza a korrelációmátrix.

\( R = \begin{pmatrix} 1 & r_{y1} & r_{y2} & \dots & r_{yk} \\ r_{1y} & 1 & r_{12} & \dots & r_{1k} \\ r_{2y} & r_{21} & 1 & \dots & r_{2k} \\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\ r_{ky} & r_{k1} & r_{k2} & \dots & 1 \end{pmatrix} \)

Itt $r_{ij}$ az $x_i$ és az $x_j$ magyarázó változók közti korrelációt írja le, tehát például $r_{12}$ az $x_1$ és az $x_2$ közti korrelációt jelenti.

$r_{iy}$ pedig az $x_i$ magyarázó változó és az y eredményváltozó közti kapcsolatot jelenti.

Mivel $r_{ij}=r_{ji}$ a korreláció-mátrix szimmetrikus. Az áttekinthetőbb felírás kedvéért a felső háromszöget el is szokták hagyni.