A logaritmikus egyenletek megoldásának lényege, hogy ilyen alakra jussunk:
\( log_{a}{x} = b \)
Mert innen a logaritmus definíciója miatt az következik, hogy
\( x = a^b \)
Ahhoz, hogy a bonyolúltabb egyenleteket is ilyen alakra hozzuk, a logaritmus azonosságait használjuk.
Mik azok a logaritmusos egyenletek? Hogyan kell megoldani egy logaritmikus egyenletet? Milyen kikötéseket kell tenni egy logaritmusos egyenlet megoldásánál? Törtes logaritmikus egyenletek. Másodfokú egyenletre vezető logaritmikus egyenletek.
1.
Oldjuk meg az alábbi egyenleteket
a) \( \log_{3}{x}+\log_{3}{16} = 4 \)
b) \( \log_{4}{x}+\log_{4}{(x-4)} = \log_{4}{5} \)
c) \( \log_{3}{(x-13)} + \log_{3}{(x+11)} = 4 \)
d) \( \log_{2}{(x-3)} + \log_{2}{(x-7)} = \log_{2}{5} \)
