Newton interpoláció

A Newton interpoláció első lépése, hogy elkészítjük a Newton-együtthatókat:

\( N_1 = \frac{ y_2 - y_1}{x_2 - x_1 } \quad N_2 = \frac{ y_3 - y_2 }{ x_3 - x_2 } \quad N_3 = \frac{ y_4 - y_3 }{ x_4 - x_3 } \)

\( N_4 = \frac{ N_2 - N_1}{x_3 - x_1} \quad N_5 = \frac{ N_3 - N_2}{x_4 -x_2} \)

\( N_6 = \frac{ N_5 - N_4 }{ x_4 - x_1 } \)

A polinomot pedig így kapjuk meg:

\( P(x) = y_1 + N_1 (x-x_1) + N_4 (x-x_1)(x-x_2) + N_6 (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3) \)