Azokat a sorozatokat, ahol minden tag pontosan ugyanannyival nagyobb az előző tagnál, számtani sorozatnak nevezzük.
A sorozat differenciája az a szám, amennyivel mindegyik tag nagyobb az előzőnél.
A sorozat első elemét $a_1$-gyel, a differenciát $d$-vel jelöljük.
A számtani sorozat $n$-edik tagját így tudjuk kiszámolni:
\( a_n = a_1 + (n-1) d \)
Az első $n$ tagjának összegét pedig így:
\( S_n = \frac{n}{2} \left( 2a_1 + (n-1)d \right) \)
A számtani sorozatok tehát olyan legalább három számból álló számsorozatok ahol az egymással szomszédos tagok (egy tag, és az őt megelőző tag) különbsége állandó. Ezt az állandót, amely minden sorozatnál más és más, a sorozat különbségének, vagy másként differenciájának nevezzük, és d-vel jelöljük. A számtani sorozat elnevezés onnan ered, hogy a sorozatnak bármely három egymást követő tagjára igaz, hogy a három szám közül a középső a két másik számnak a számtani közepe.
Megnézzük a számtani sorozat általános tagjának képletét, valamint a számtani sorozat összegképletét.
