Szinuszos és koszinuszos egyenletek megoldása | mateking
 

Szinuszos és koszinuszos egyenletek megoldása

A $\sin{x}$ és $\cos{x}$ függvények periodikusak, ez azt jelenti, hogy bizonyos időközönként megismétlik önmagukat. Ezt az időközt periódusnak nevezzük és az ő esetükben a periódus $2\pi$.

Ha van egy ilyen egyenlet, hogy

$ \sin{x} = \frac{1}{2} $

akkor ennek a periodikussága miatt végtelen sok megoldása van, ezért írjuk oda a megoldások mögé, hogy $+2k\pi$.

További nehézség, hogy két megoldás is van, az egyiket a számológépünk adja, a másikat pedig...

Szinusz esetén úgy, hogy a két megoldás összegének $\pi$-nek kell lennie.

Koszinusz esetén pedig úgy, hogy a két megoldás mindig egymás minuszegyszerese.