A $\sin{x}$ és $\cos{x}$ függvények periodikusak, ez azt jelenti, hogy bizonyos időközönként megismétlik önmagukat. Ezt az időközt periódusnak nevezzük és az ő esetükben a periódus $2\pi$.
Ha van egy ilyen egyenlet, hogy
$ \sin{x} = \frac{1}{2} $
akkor ennek a periodikussága miatt végtelen sok megoldása van, ezért írjuk oda a megoldások mögé, hogy $+2k\pi$.
További nehézség, hogy két megoldás is van, az egyiket a számológépünk adja, a másikat pedig...
Szinusz esetén úgy, hogy a két megoldás összegének $\pi$-nek kell lennie.
Koszinusz esetén pedig úgy, hogy a két megoldás mindig egymás minuszegyszerese.
Szinuszt és koszinuszt tartalmazó egyenletek megoldásának lépései.
Oldjuk meg az alábbi két egyenletet a $[0,2\pi ]$ intervallumba eső számok halmazán
a) \( 2\cos{x} + 1 = 0 \)
b) \( 2\cos^2{x} - \cos{x} = 0\)
