A lineáris regresszió egyenlete: $\hat{y} = \hat{b}_0 + \hat{b}_1 x_1 + \hat{b}_2 x_2 + \dots + \hat{b}_k x_k $
A tesztelés úgy zajlik, hogy nullhipotézisnek tekintjük a $H_0 : b_i = 0$ feltevést, ellenhipotézisnek pedig azt, hogy $H_1 : b_i \neq 0$.
A nullhipotézis azt állítja, hogy a modellben a $b_i$ paraméter szignifikánsan nulla, vagyis az i-edik magyarázó változó felesleges, annak hatása az eredményváltozóra nulla. Az ellenhipotézis ezzel szemben az, hogy $b_i \neq 0$ vagyis az i-edik magyarázó változónak a regresszióban nem nulla hatása van.
A tesztelés úgy zajlik, hogy nullhipotézisnek tekintjük a $H_0 : b_i = 0$ feltevést, ellenhipotézisnek pedig azt, hogy $H_1 : b_i \neq 0$.
Egy városban a naponta elhalálozottak száma és különböző meteorológiai hatások közötti összefüggést szeretnénk felderíteni, ezért 12 napon vizsgáljuk a hőmérsékletet, a levegőminőséget, valamint, hogy érkezik-e front.
|
Hőmérséklet (°C) |
Átlagos levegőminőség (%) |
Front van? |
Halálozások száma |
| 8 | 100 | Nem | 50 |
| 12. | 64 | Nem | 43 |
| 16 | 56 | Nem | 38 |
| 25 | 38 | Nem | 36 |
| 28 | 85 | Igen | 42 |
| 30 | 96 | Igen | 50 |
| 5 | 120 | Nem | 56 |
| 16 | 68 | Nem | 40 |
| 26 | 93 | Nem | 46 |
| 27 | 104 | Nem | 52 |
| 30 | 24 | Igen | 48 |
| 8 | 35 | Igen | 41 |
Készítsünk lineáris regressziót, majd értelmezzük a modell paramétereit. Elemezzük a regressziós modellt hipotézisvizsgálatokkal, készítsünk varianciaanalízis táblázatot.
