Számítsuk ki az alábbi határértékeket.
a) \( \lim_{x \to 1}{ \frac{\sqrt[3]{x+7}-2x}{\sqrt{x+3}-2x^2} } \)
b) \( \lim_{x \to 0}{ \frac{x - \arctan{x} }{ x-\sin{x}+\sin^3{x} } } \)
c) \( \lim_{x \to \infty}{ \frac{e^x \ln{x}}{ e^x+x } } \)
Számítsuk ki az alábbi határértékeket.
a) \( \lim_{x \to 1}{ \frac{\sqrt[3]{x+7}-2x}{\sqrt{x+3}-2x^2} } \)
b) \( \lim_{x \to 0}{ \frac{x - \arctan{x} }{ x-\sin{x}+\sin^3{x} } } \)
c) \( \lim_{x \to \infty}{ \frac{e^x \ln{x}}{ e^x+x } } \)