Van itt ez a függvény: $f(x)=4x^2-23x-6 \; D_f: x>0$
Milyen számot rendel hozzá a 3-hoz?
Melyik az a szám, amihez a függvény a 21-et rendeli?
Mik a függvény zérushelyei?
Egy kutatás szerint a városokban az influenzával fertőzött betegek száma a
\( B(t)=\frac{L}{1 + \left( \frac{L}{B_0} -1 \right) \cdot 0,75^t } \)
formula szerint alakul. A képletben $t$ az influenzajárvány kezdetétől eltelt idő napokban kifejezve ($ 0 \leq t < 30$), $L$ a város lakóinak száma, $B_0$ pedig a járvány kezdetekor a fertőzött betegek száma a városban ($0<B_0<L$). Egy nagyvárosban $L=1,5$ millió, $B_0=1000$. A modell szerint hány fertőzött betegre lehet számítani ebben a városban a járvány kezdete után 5 nappal?
Egy vasútvonalon az évenkénti utas-szám alakulását az $f(x)$ függvénnyel lehet közelíteni, ahol $x$ a 2010-től eltelt évek számát jelöli. (2011-ben $x=1$, 2012-ben $x=2$ stb.) Mennyivel növekedett 2016-tól 2020-ig az évenkénti utas-szám? Melyik évben lépi át az utasok évenkénti száma az 500 milliót?
\( f(x)=0,05x^2+0,43x+477 \; \text{millió utas} \qquad (x \geq 0) \)
Végezzük el az alábbi feladatokat:
a) Az a három pont, ahol az $f(x)=-x^2-x+12$ függvény grafikonja a koordinátarendszer tengelyeit metszi egy háromszöget határoz meg. Mekkora ennek a háromszögnek a területe?
b) Egy másodfokú függvény az $y$ tengelyt 4-ben metszi, és ezen kívül azt tudjuk, hogy 5-höz 4-et rendel, a 6-hoz pedig 10-et. Adjuk meg a függvény zérushelyeit.
Egy magashegyi víztároló vízszintje, ahogy tavasszal olvadni kezd a hegyekben felhalmozódott hó, egyre jobban emelkedik. A vízszint alakulását évről évre jó közelítéssel az $f(x)$ függvény írja le méterben megadva, ahol $x$ az adott évből eltelt napok számát jelöli (január 1-én $x=1$).
\( f(x)=\frac{76}{1+0,96^{x-54} }+24 \qquad D_f: 1 \leq x \leq 200 \)
Ábrázoljuk az
$f(x)=\frac{5}{2} \cos{(4x)}$,
$f(x)=2\cos{ \left( \frac{x}{2} \right)}$,
$f(x)=\frac{1}{2} \cos{(3x)}+1$,
$f(x)=2\sin{ \frac{x}{2}}$
függvényeket.
Ábrázoljuk az
$f(x)=\frac{5}{2} \sin{(4x)}$,
$f(x)=\frac{3}{2}\sin{(4x)}+1$,
$f(x)=-2\sin{(4x)}$,
$f(x)=-\frac{3}{2}\sin{(-4x)}$,
$f(x)=\frac{1}{2}\cos{(-3x)}$
függvényeket.
