- Számológép trükkök és tippek az érettségire
- ÚJ! Geometriai valószínűség
- ÚJ! Gráfok izomorfiája
- ÚJ! Kvartilisek és dobozdiagram = sodrófadiagram = box plot
- ÚJ! Kamatos kamat, törlesztőjáradék, gyűjtőjáradék
- Kombinatorika (14 pont)
- Valószínűségszámítás (13,5 pont)
- Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (9,3 pont)
- Térgeometria (9,3 pont)
- Koordinátageometria (8,7 pont)
- Számtani és mértani sorozatok (7,8 pont)
- Szöveges feladatok (7,1 pont)
- Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek (6,4 pont)
- Síkgeometria (5,9 pont)
- Integrálás (5,6 pont)
- ***Vegyes emelt szintű feladatok***
- Statisztika (5,5 pont)
- Logaritmus, logaritmikus egyenletek (2,7 pont)
- Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek (2,6 pont)
- A várható érték (2,6 pont)
- Számelmélet (2,5 pont)
- Függvények ábrázolása (2,5 pont)
- Gráfok (2,3 pont)
- Deriválás (1,9 pont)
- Középpontos hasonlóság (1,4 pont)
- Halmazok
- Algebra, nevezetes azonosságok
- Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
- Bizonyítási módszerek, matematikai logika
- A teljes indukció
- Egyenlőtlenségek
- Egyenletrendszerek
- Egyenes arányosság, fordított arányosság
- Arányos osztás, szöveges feladatok arányos osztással
- Elsőfokú függvények
- Hatványozás, hatványazonosságok, normálalak
- Számrendszerek
- Százalékszámítás
- Másodfokú egyenletek
- Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
- Feladatok függvényekkel
- Mértékegységek és mértékegység-átváltás
- Pontok, egyenesek, síkok, szögek, a geometria alapjai
- Síkidomok, háromszögek, négyszögek, sokszögek
- A Pitagorasz-tétel
- Egybevágósági transzformációk
- Trigonometria, szinusztétel, koszinusztétel
- Vektorok
- Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletrendszerek
- Sorozatok monotonitása és korlátossága
- Sorozatok határértéke
- Konvergencia és divergencia definíciója, küszöbindex keresése
- Összetett függvény, inverz függvény
- Függvények határértéke és folytonossága
- Függvények érintője
Egyenlőtlenségek
Ennek a témakörnek a képletei
Letöltöm az egész kurzus összes képletét:
LetöltömLetöltöm ennek a témakörnek a képleteit:
LetöltömVálogass kedvedre a témakör képletei között:
Egyenlőtlenségek megoldása
Egyenlőtlenséget ugyanúgy kell megoldani, mint egyenletet. Amire figyelnünk kell, hogy ha negatív számmal szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megfordul.
Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása
Az egyik megoldás az, hogy szorzattá alakítjuk, aztán pedig számegyenesen ábrázoljuk a tényezők előjelét.
A második megoldás, hogy ábrázoljuk vázlatosan a másodfokú függvényt, amit az egyenlőtlenségből alkotunk, majd leolvassuk a megoldást.
Ennek a témakörnek a feladatai
Letöltöm az egész kurzus összes feladatát:
LetöltömLetöltöm ennek a témakörnek a feladatait:
LetöltömVálogass kedvedre a témakör feladatai között:
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( 5x-4 \leq 3x+2 \)
b) \( 4x-9 < 7x+3 \)
c) \( \frac{x-2}{3} > x+5 \)
d) \( \frac{2x-1}{5} \leq \frac{3x+2}{7} \)
e) \( x- \frac{x-1}{2} > \frac{x-3}{4} - \frac{x-2}{3} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( \frac{4x-5}{x-1}<3 \)
b) \( x \geq \frac{9}{x} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( x^2-25 \leq 0 \)
b) \( 3x^2-12>0 \)
c) \( 3x^2-16x-12<0 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( 2x^2-12x+16>0 \)
b) \( x^2+6x+13>0 \)
c) \( \frac{x^2-4x+5}{9-x^2}>0 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( x<\frac{4-3x}{x-3} \)
b) \( \frac{x^2-9}{2x-8} < 0 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{1}{x-3} \leq \frac{x+5}{x+2} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{2}{x-3}+5 \leq \frac{x-1}{x+2} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{x+1}{x-6}+\frac{x-4}{x+2} \leq 2 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{x-3}{x-7} \leq 2-\frac{x-1}{x+7} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{1}{x-2} < \frac{2}{x-3} \)
