Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció
 
  • Hogyan működik a mateking?
  • Mire jó a matek?
  • Matek érettségi
  • Képletgyűjtemény
  • Feladatgyűjtemény
  • Rólunk
  • Matek 5. osztály próbaüzem
  • Matek 6. osztály próbaüzem
  • Matek 7. osztály próbaüzem
  • Matek 8. osztály próbaüzem
  • Matek 9. osztály
  • Matek 10. osztály
  • Matek 11. osztály
  • Matek 12. osztály
  • Középiskolai matek (teljes)
  • Középszintű matek érettségi
  • Emelt szintű matek érettségi
  • Egyetemi matek alapozó
Összes egyetemi tantárgy
Legnépszerűbb tantárgyak:
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Valószínűségszámítás
  • Lineáris algebra
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika

mateking

Login
 

Emelt szintű matek érettségi

Kategóriák
  • Valószínűségszámítás (15,3 pont)
  • Térgeometria (12,5 pont)
  • Kombinatorika (11,9 pont)
  • Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (11,2 pont)
  • Számtani és mértani sorozatok (8,6 pont)
  • Statisztika (7,3 pont)
  • Az integrálás (7,1 pont)
  • Szöveges feladatok (6,1 pont)
  • Koordinátageometria (5,1 pont)
  • Gráfok (4,8 pont)
  • ***Vegyes emelt szintű feladatok***
  • Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek (4,7 pont)
  • Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenletrendszerek
  • Síkgeometria (4,1 pont)
  • Számelmélet (3,9 pont)
  • Logaritmus, logaritmikus egyenletek (3,5 pont)
  • Középpontos hasonlóság (3,1 pont)
  • Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek (3,1 pont)
  • Szinusztétel és koszinusztétel (2,7 pont)
  • A várható érték (2,6 pont)
  • Függvények ábrázolása (2,5 pont)
  • Deriválás (1,9 pont)
  • Függvények érintője
  • Trigonometria
  • Sorozatok monotonitása és korlátossága
  • Sorozatok határértéke
  • Függvények határértéke és folytonossága
  • Algebra, nevezetes azonosságok
  • Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Bizonyítási módszerek, matematikai logika
  • A teljes indukció
  • Egybevágósági transzformációk
  • Egyenletrendszerek
  • Egyenlőtlenségek
  • Valószínűségszámítás
  • Elsőfokú függvények
  • Feladatok függvényekkel
  • Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
  • Halmazok
  • Másodfokú egyenletek
  • Százalékszámítás és pénzügyi számítások
  • Vektorok

Egyenlőtlenségek

  • Epizódok
  • Feladatok
  • Képletek
01
 
Hogyan oldjunk meg egyenlőtlenségeket?
02
 
Törtes egyenlőtlenségek megoldása: a számegyenes
03
 
Másodfokú egyenlőtlenségek
04
 
Néhány tanulságos másodfokú egyenlőtlenség
05
 
Újabb őrülten jó egyenlőtlenségek
06
 
FELADAT
07
 
FELADAT
08
 
FELADAT
09
 
FELADAT
10
 
FELADAT
11
 
FELADAT

Egyenlőtlenségek megoldása

Egyenlőtlenséget ugyanúgy kell megoldani, mint egyenletet. Amire figyelnünk kell, hogy ha negatív számmal szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megfordul.

Megnézem a kapcsolódó epizódot

Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása

Az egyik megoldás az, hogy szorzattá alakítjuk, aztán pedig számegyenesen ábrázoljuk a tényezők előjelét.

A második megoldás, hogy ábrázoljuk vázlatosan a másodfokú függvényt, amit az egyenlőtlenségből alkotunk, majd leolvassuk a megoldást.

Megnézem a kapcsolódó epizódot

1.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( 5x-4 \leq 3x+2 \)

b) \( 4x-9 < 7x+3 \)

c) \( \frac{x-2}{3} > x+5 \)

d) \( \frac{2x-1}{5} \leq \frac{3x+2}{7} \)

e) \( x- \frac{x-1}{2} > \frac{x-3}{4} - \frac{x-2}{3} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

2.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( \frac{4x-5}{x-1}<3 \)

b) \( x \geq \frac{9}{x} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

3.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( x^2-25 \geq 0 \)

b) \( 3x^2-12>0 \)

c) \( 3x^2-16x-12<0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

4.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( 2x^2-12x+16>0 \)

b) \( x^2+6x+13>0 \)

c) \( \frac{x^2-4x+5}{9-x^2}>0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

5.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( x<\frac{4-3x}{x-3} \)

b) \( \frac{x^2-9}{2x-8} < 0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

6.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{1}{x-3} \leq \frac{x+5}{x+2} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

7.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{2}{x-3}+5 \leq \frac{x-1}{x+2} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

8.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{x+1}{x-6}+\frac{x-4}{x+2} \leq 2 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

9.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{x-3}{x-7} \leq 2-\frac{x-1}{x+7} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

10.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{x^2-4}{2x-6} < 0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

11.

Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{1}{x-2} < \frac{2}{x-3} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma


Hogyan oldjunk meg egyenlőtlenségeket?

Törtes egyenlőtlenségek megoldása: a számegyenes

Másodfokú egyenlőtlenségek

Néhány tanulságos másodfokú egyenlőtlenség

Újabb őrülten jó egyenlőtlenségek

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

Kapcsolatfelvétel
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Legyen élmény a matek
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Általános szerződési feltételek Adatkezelési tájékoztató Felhasználás oktatási célra

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim