Döntsük el, hogy az $\underline{a}$, $\underline{b}$, $\underline{c}$ vektorokból álló vektorrendszer bázis-e $R^3$-ban, és ha igen, akkor határozzuk meg a $\underline{d}$ vektor koordinátavektorát eszerint a bázis szerint.
\( \underline{a}=\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} \quad \underline{b}=\begin{pmatrix} 4 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} \)
\( \underline{c}=\begin{pmatrix} 7 \\ 8 \\ 5 \end{pmatrix} \quad \underline{d}=\begin{pmatrix} 2 \\ -7 \\ 0 \end{pmatrix} \)
