Határozzuk meg az alábbi, $R^3$-beli vektorok generált alterét. Amennyiben ez az eltér egyenes vagy sík, adjuk meg az egyenletét vagy egyenletrendszerét.
a) \( \underline{a}=\begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix} \quad \underline{b}=\begin{pmatrix} 5 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} \quad \underline{c}=\begin{pmatrix} 13 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix} \)
b) \( \underline{a}=\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 3 \end{pmatrix} \quad \underline{b}=\begin{pmatrix} -4 \\ 8 \\ -12 \end{pmatrix} \quad \underline{c}=\begin{pmatrix} 3 \\ -6 \\ 9 \end{pmatrix} \)
