Készülj fel lazán és egyszerűen a matek érettségire:MEGTANÍTUNK MATEKBÓL ÉRETTSÉGIZNI
2025-ben minden huszadik matekból érettségiző diák ezzel a felkészítővel tanult az érettségire.
Ja és átlag 74%-ot* értek el.
A mateking középszintű és emelt szintű matematika érettségire felkészítő online e-learninges kurzusaival a 2025. májusi matematika írásbeli érettségi vizsgákra készülő minden diákunkat megkérdeztük arról, hogy hány pontot értek el az érettségin.
A válaszolók eredménye a középszintű matematika érettségik esetében átlag 76 pont, míg az emelt szintű írásbeli matematika érettségi esetében átlag 82 pont.
Ezeket az eredményeket váltottuk át százalékra.
A középszintű matematika érettségi vizsgán elérhető maximális pontszám 100 pont, így itt az elért átlagos pontszám éppen megegyezik az elért százalékkal.
Az emelt szintű írásbeli matematika érettségi vizsgán elérhető maximális pontszám 115 pont, így itt az elért átlagos pontszám 71,3%-os eredményt jelent.
Az így kapott százalékos eredményeket súlyoztuk a válaszadók számával és így kaptuk a 74%-os átlagos eredményt.
Gyere és segítünk, hogy olyan matek érettségit írj, amilyet csak szeretnél
Összeszedtük Neked a TOP10 legtöbb pontot érő matek érettségi témakört és minden fontos feladattípust. Kiderítettük, hogy milyen aktuális trendek és típusfeladatok várhatók.
Neked már csak a lényeget mondjuk el, hogy a lehető legtöbb pontot szerezhesd az érettségin.
Megmutatjuk, hogyan tanulj meg matekból érettségizni. Kezdhetjük?
Milyen szinten érettségizel?
A gyors és rövid utad
a sikeres matek érettségid felé:
A titkos recept, hogy magabiztosan menj neki a matek érettséginek
- Ismerned kell az évről évre előforduló sok pontot érő témaköröket.
- Minden ilyen témakörnél tudnod kell a típusfeladatok megoldási módszereit.
- Gyakorold be a megoldási módszereket interaktív feladatokon és korábbi évek érettségi feladatsorain.
Kapkodás és pánik helyett egy pontos tervet készítünk Neked a felkészüléshez. Csak ezzel a TOP3 témakörrel már lazán szerezhetsz 30-nál is több pontot a középszintű matekon:
Nem véletlen, hogy 2025-ben minden huszadik matekból érettségiző diák velünk tanult
Pontosan tudjuk, hogy mennyire nehéznek és reménytelennek tűnhet az érettségi. Rengeteg tantárgy, őrülten sok tanulnivaló…
De legalább a matek miatt már nem kell aggódnod. Gyere és együtt átkelünk a szakadékon.
Hidat építünk neked a matekhoz
- Hihetetlenül érthető epizódok
- Interaktív feladatok
- Zárótesztek
- Nyomtatható feladatgyűjtemények és képletgyűjtemények
- Korábbi évek érettség feladatlapjai + megoldókulcs
Kimaxolnád a matek érettségit?
Megmutatjuk, hogyan szerezhetsz könnyedén akár ötöst is
Mit szólnál hozzá, ha szinte előre ismernéd az összes feladatot, a matek érettségin?
Tudjuk, hogy kevés időd van az érettségi előtt és ebből nem vesztegethetsz semmit felesleges dolgokra.
Megmutatjuk azt a TOP10 témakört, amivel a legutóbbi középszintű érettségiken átlag 90 pontot lehetett szerezni.
Az már nem kevés ugye?
Ezzel a TOP10 témakörrel garantáltan azt fogod megtanulni, amivel kőkeményen pontokat tudsz szerezni. Sőt, még azt is megmutatjuk, hogy várhatóan hány pontot…
Ezzel a TOP10 témakörrel lazán szerezhetsz akár 90 pontot is a középszintű matek érettségin.
Minden évben átvizsgáljuk a 10 legutóbbi matek érettségi feladatsort, és ezek alapján egy részletes elemzést készítünk. Érdekel?
Témakörönként láthatod, hogy hány pontot lehetett szerezni velük az utóbbi öt évben, és azt is kiszámoltuk, hogy ez alapján melyik témakör éri a legtöbb pontot, melyik került a második helyre, és így tovább.
A titkos TOP10-es érettségi témakör lista
- Na és mi várható idén?
-
Ezek a témakörök várhatók az idei érettségin:
A NAT2020 új érettségi követelményei 2024-től jelentek meg az érettségi feladatsorokban, azóta pedig jól látható az átrendeződés a főbb témakörök között.
Ami biztosan látszik, hogy a legtöbb pontot érő témakör középszinten a számtani és mértani sorozatok témaköre és az ehhez kapcsolódó lineáris és exponenciális trendek.
Ez a témakör az utóbbi 10 feladatsor alapján átlagosan 16,7 pontot ér a maximálisan elérhető 100-ból, ami nagyon sok.
Jellemzően kétféle feladattípus szokott előfordulni középszinten, az egyik amikor meg van adva egy sorozatról két adat, és ebből újabb dolgokat kell kiszámolni. Például adott a sorozat két tagja és keresünk egy újabb tagot, vagy az első n tag összegét vagy éppen arra kíváncsi a feladat, hogy hanyadik tag nagyobb vagy kisebb egy adott számnál. Ilyenkor a szokásos képleteket használva általában egyenletrendszerrel viszonylag könnyen meg lehet oldani a feladatot.
A másik típus az utóbbi időben egyre gyakoribb lineáris trend vagy exponencialis trend. Például a napelemek évenkénti teljesítménye, a mobiltelefonok évenkénti eladása, a Föld népességének évenkénti alakulása, az elektromos autók számának évenkénti változása, stb. Ezeket gyakran diagramokon is szemléltetik. Valójában ezek a feladatok ugyanúgy számtani és mértani sorozatos feladatok csak álruhában. Az évenkénti adatok a sorozat tagjai és a lineáris trend mindig számtani sorozatot jelent, az exponencialis trend pedig mindig mértani sorozatot.
Ezek a típusú feladatok a hosszú és elsőre bonyolultnak tűnő szövegek miatt látszólag nehezek, de valójában kis rutinnal elég könnyen megoldhatók.
A statisztika témaköre a 2020-as NAT egyik legnagyobb nyertese. Ezen belül is egy speciális diagramtípus a dobozdiagram vagy más néven box plot vagy sodrófadiagram 2024 óta minden feladatsorban felbukkant és általában 3 vagy 4 vagy akár 5 pontot is szokott érni. Ezek a feladatok egyébként viszonylag könnyűnek, így az érettségi átlagpontszámának javulásában is szerepük lehet.
A NAT2020 szerinti új témakörök közül ez az egyetlen, ami annyira jól láthatóan jelen van a középszintű feladatsorokban, hogy eddig kivétel nélkül mindig szerepelt 2024-től kezdve.
A valószínűségszámítás feladatok évről évre egy picit kisebb hangsúlyt kapnak az érettségin. Jelenleg ez a témakör az ötödik helyen áll. A témakörben a legfontosabb változás, hogy bekerült a NAT2020-szál a követelmények közé középszinten is a geometriai valószínűség és a várható érték fogalma. Egyik sem mondható különösen nehéznek, de mindenképpen érdemes számítani mindkét témakörre a felkészülés során. A binomialis eloszlás elvileg kikerült a követelmények közül, de bizonyos speciális esetei mégis megmaradtak, sőt 2024-ben szerepelt is ilyen feladat az érettségiben, így érdemes a hipergeometriai eloszlást és a binomiális eloszlást is átnézni, ez az úgynevezett mintavételes feladatoknál fordul elő.
A függvények témaköre is évről évre egy kicsit kevesebb pontot ér, jelenleg átlag 9,4 pontnál tart. Sok dolog van, ami kikerül ebből a témakörből középszinten. Nem kell tudni ábrázolni a trigonometrikus és logaritmus függvényeket. Tudni kell viszont egy grafikon alapján egy teljesen általánosan megadott függvény tulajdonságait leolvasni és értelmezni. Nagyobb hangsúlyt kap a zérushely és tengelymetszet, valamint a monotonitás és szélsőérték fogalmának ismerete is.
Az utóbbi években gyakran fordul elő ez a témakör igaz-hamis feladatok formájában.
A NAT2020-as változások egyik legnagyobb vesztese a koordinátageometria témaköre. Az egyik legfontosabb változás, hogy 2024-től a középszintű érettségi követelményekből kikerült a skaláris szorzat, az egyenes normálvektorának és irányvektorának fogalma, és lényegében minden összetettebb számítást igénylő feladat. Az egyenes egyenleteiből csak az y=mx+b alak maradt a középszintű követelmények között, a kör egyenletét pedig ugyan továbbra is ismerni kell, de csak minimális szinten várhatóak ezzel kapcsolatos feladatok.
Ez a pontszámokon is meglátszik, 2025-ben átlagosan csak 4,5 pontot ért ez a témakör, és nagyon alap feladatok voltak csak.
És mire érdemes számítani?
Természetesen a korábbi érettségi feladatsorok alapján nem lehet egyértelmű jóslatot adni arra, hogy pontosan milyen feladatok lesznek idén.
De azt azért meg lehet mondani, hogy mik azok a témakörök amiket mindenképpen érdemes alaposan átnézni a felkészülés közben.
Biztosan ilyen témakör a számtani és mértani sorozatok, és itt külön érdemes odafigyelni a lineáris és az exponenciális trendről szóló feladatokra.
A függvényekkel kapcsolatos igaz-hamis feladatokra is eléggé lehet számítani. A dobozdiagram az utóbbi négy érettségi feladatsor mindegyikében volt, így elég valószínű, hogy ez a feladattípus most is lesz, ráadásul maga a téma nagyon könnyű, ezért mindenképpen érdemes alaposan átnézni és begyakorolni.
Az egyszerűbb egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladatok, a könnyű halmazos feladatok szintén várhatók.
Az elsőfokú egyenlet és másodfokú egyenlet is szerepelt szinte minden feladatsorban az utóbbi időben, így ezekre is érdemes számítani.
További matek érettségi tippeket is szeretnél?
Add meg hova küldhetjük:
Ez szuper, de hogyan kezdjem a felkészülést a matek érettségire?
Két dolog kell ahhoz, hogy lazán vedd az akadályokat a matek érettségin.
Az egyik, hogy képbe kerülj abban a TOP10 témában, amikkel évről évre a legtöbb pontot lehet szerezni az érettségin. Ha nem akarsz ötöst, akkor még ebből a 10-ből sem kell mind.
A másik, hogy korábbi matek érettségiken gyakorolj, és így az állandóan ismétlődő típusfeladatokat kisujjból kirázhasd.
Gyere és mindenben segítünk Neked.
Próbáld ki milyen érzés akár 10 perc alatt megérteni, amit a gimiben lehet, hogy 4 év alatt sem értettél meg.
érthető
Te is vizuális típus vagy? Olyan erős magyarázatokat használunk, hogy percek alatt megértheted mindazt, ami eddig reménytelennek tűnt…
gyors
A rövid és pörgős epizódokkal lendületesen tudsz haladni. Akár egyetlen este lazán kipipálhatsz egy egész érettségi témakört.
laza
Vigyázz, ha elkezded, nem fogod tudni abbahagyni. A mateking szuperképessége a humor. Ez mindig lendületet ad a matekozásnak.
A mateking legnagyobb titka az, hogy…
De tudod mit, inkább próbáld ki 400-nál is több INGYENES epizódunkat és meglátod.
Ha beválik, meg is találtad a megoldást a matekos problémáidra és egy életre hálás lehetsz magadnak ezért a döntésért.
A matekingen minden rólad szól. Szuper-érthető epizódok, laza stílus, jó hangulat, folyamatosan bővülő tananyagok, és persze őrülten jó ár.
Szeretnéd, hogy örökre megváltoztassuk a matektanulásról alkotott elképzeléseidet?
Miért imádják olyan sokan a matekinget?
Az ország egyik legjobb matektanára
Képzelj el egy matektanárt, aki hihetetlenül érthetően magyaráz. Te pedig mindent értesz, mert ha kell, mondatonként megáll, és csak akkor megy tovább, amikor megengeded neki.
Bármikor kéznél van, ha megszorulsz
Amikor épp van 5 szabad perced, csak vedd elő a telefonod és már tolhatod is. Akár még hang nélkül is működik, ha épp a pad alatt akarnád használni…
És végre nevethetsz a matekon
Az egyik legnagyobb titok nálunk a humor, amivel még a legfélelmetesebb matekos rémségeket is megszelídítjük Neked. Így lesz a száraz és unalmas matekozásból szórakozás.
Kigyógyítunk a matek miatti szorongásból
Nem állunk meg ott, hogy egyszerűvé és érthetővé tesszük Neked a matekot. Azt akarjuk, hogy élvezd is a tanulást, mert ez adja a lendületet, hogy mindig legyen kedved matekozni.
Egy 5 perces matek epizód, ami feldobja a napod? Hihetetlen nem?
Vágd zsebre a matekot
Mi mindig kéznél vagyunk. A matekinget bármikor előránthatod a zsebedből. És amikor van 5 szabad perced, már tolhatod is a matekozást.
Olyan könnyedén tudsz az epizódokban lépkedni, hogy még akár puskázni is tudnál vele. De nem lesz rá szükséged.
Kezdj el velünk tanulni ma, és holnap Te fogod korrepetálni az osztálytársaidat.
Itt a matekingen minden rólad szól
Szuper-érthető epizódok, laza stílus, jó hangulat, folyamatosan bővülő tananyagok, és persze őrülten jó ár.
A mateking nem csak egyszerűen egy oktató platform, hanem egy bajtárs a sulis meg az egyetemi éveid alatt. Egy barát, aki jófej, humoros, és akire mindig számíthatsz, bármilyen matekos bajban.
Nálunk végre a saját tempódban, gondolatról gondolatra matekozhatsz
Egy videóban, ha valamit nem értettél és szeretnéd újra megnézni, ez szörnyen fárasztó lehet. Visszatekersz. És általában nem pont oda jutsz ahova szeretnél.
Vagy meg kell nézned újra olyan részeket is, amik már nem érdekelnek…
Vagy pont arról maradsz le, amiért visszatekertél…
A mateking epizódjaival ilyesmi sohasem fordulhat elő. Nálunk az epizódok minden képkockája egy-egy gondolati egység, és így a gondolati egységek között tudsz lépkedni.
Mit gondolnak rólunk, akik már matekingeznek?
- Jogi nyilatkozat a vásárlói véleményekkel kapcsolatban
-
Információk a vásárlói vélemények hitelességéről
A weboldalunkon található ügyfélvélemények célja, hogy hiteles benyomást keltsenek szolgáltatásainkról. Tudj meg többet arról, hogyan biztosítjuk, hogy a vélemények olyan ügyfelektől származzanak, akik ténylegesen megvásárolták és/vagy használták ezeket a szolgáltatásokat.
Milyen vásárlói véleményeket teszünk közzé a weboldalunkon?
A közzétett véleményeket kérdőíveink alapján gyűjtjük be és vigyázunk arra, hogy csak olyan felhasználók véleményét tegyük közzé, akik valóban elő is fizettek a matekingre.
Hogyan biztosítjuk, hogy csak valódi vásárlói vélemények jelenjenek meg?
Csak azokat a véleményeket jelenítjük meg, ahol e-mailben megerősítést kértünk a vélemény írójától, hogy közzétehetjük az általa írt véleményt. Ez nem csak egy garanciát jelent számunkra, hogy a vélemény valódi, hanem bármilyen hatósági ellenőrzés során is igazolni tudjuk a vélemény valódiságát.
Hogyan választjuk ki a weboldalunkra vonatkozó vásárlói véleményeket?
Weboldalunkon a vásárlói véleményeket szerkesztői alapon válogatjuk. Felhívjuk figyelmedet, hogy a pozitív értékelések előnyben részesülhetnek.
Mitől olyan különleges a mateking?
Egy olyan technológiát használunk, aminek köszönhetően nem csak úgy random lépsz előre vagy hátra az epizódokban, hanem minden egyes lépéssel a gondolati egységek között ugrálsz.
Azokat a részeket, amik túl triviálisak, csak átugrod, HOPP és nem raboljuk az idődet. Hogyha viszont valamit szeretnél újra megnézni, akkor pontosan oda ugrasz vissza, ahova kell. Varázslatos nem?
Nálunk a teljes középszintű matek érettségi felkészítő csak 9990 forint
Azt hisszük, hogy akik a matekinget használják, egy kicsit máshogy gondolkodnak, mint a többiek. Rájöttek arra, hogy kevesebb pénzért és sokkal könnyebben is lehet matekot tanulni. A teljes középszintű matek érettségi felkészítő csak 9990 forintba kerül nálunk.
A mateking.hu küldetése, hogy prémium minőségű tananyagokat adjon, szinte bárki által megfizethető áron és végre ne álljon a matek a sikereid útjába. Te meddig akarsz még szenvedni a matek miatt?
Itt az ideje, hogy örökre megváltoztassuk a matektanulásról alkotott elképzeléseidet.
Állítsd a matekot a Te oldaladra
Nem a Te hibád, ha szenvedsz a matek miatt. Viszont Te vagy az, aki most tenni tud ellene. A mateking.hu hazánk egyik legnépszerűbb matekoktató platformja általános iskola 5. osztálytól a gimnáziumon át az egyetemi MSc szintig.
Több mint 250 diáknak segítettünk már abban, hogy szenvedés helyett élmény legyen a matek. Leszel Te a következő?
Miért bízzak ezekben a tananyagokban?
Mosóczi András a mateking.hu alapítója és oktatási vezetője. Előadásaiban és oktatóanyagaiban hihetetlenül laza, mégis precíz stílusban mutatja be a matematika világát. Közel 25 éve foglalkozik oktatással, számos egyetemen is tanított, a BME-től az ELTE-n át a BGE-ig. Egy matekos “hittérítő” aki mer és tud másképp gondolkodni a tanításról.
A megszerzett tapasztalatokat és tudást 2010-től használja e-learning platformok fejlesztésére, melyek közül a legsikeresebb a 250 000 felhasználóval rendelkező mateking.hu.
Matematikát népszerűsítő könyve, a Gondolkodás forradalma már a második kiadásnál tart. Izgalmas olvasmány a matek iránt nem igazán rajongó olvasók számára is.
Itt már találkozhattunk
Gyakran Ismételt Kérdések
- A gyerekemnek szeretnék előfizetni. Hogyan tehetem ezt meg?
-
Gratulálunk a döntésedhez, hogy Ti is matekingesek lesztek. Biztosak vagyunk benne, hogy már néhány nap után érezni fogjátok a változást.
Ha gyermekednek szeretnél előfizetni, egyszerűen csak regisztrálj a matekingen, és állíts be egy olyan jelszót, amit gyermeked is használhat – vagyis olyat adj meg, amit Neki is elmondhatsz. Ezek után válaszd ki, hogy melyik matekinges kurzusra szeretnél előfizetni és pár kattintás után már használhatjátok is a tananyagot.Ha egyszerre több gyermekednek is előfizetnél, akkor viszont több különböző fiókra les szükséged. Egy felhasználói fiókot egyidőben ugyanis csak egy eszközről tudtok nézni.
Jó hír viszont, hogy bármelyik fiókkal akárhány eszközön be tudtok majd jelentkezni IP-cím korlátozás nélkül. Vagyis bármelyik gyermeked bármilyen eszközről tud majd nézni minket, amikor csak akarja, telefonról tabletről, asztali gépről, laptopról…
Ha tehát több gyermekednek szeretnél előfizetni, akkor ehhez több felhasználói fiókra van szükség, és mindegyik fiókban külön-külön tudod beszerezni a szükséges kurzusokat. - Egyetemi matekban is tud segíteni a mateking?
-
Naná, hogy tud.
A mateking specialitása az egyetemi matek.
30 hazai egyetem 60-nál is több egyetemi matekos tantárgyát találod meg nálunk. Műszaki matematika, Gazdasági matematika, Alkalmazott matematika, Analízis, Kalkulus, Lineáris algebra, Számításelmélet, Valószínűségszámítás, Diszkrét matek, Számítástudomány, Statisztika, és még további 50-nél is több matekos kurzus.
A mateking anyagait számos hazai egyetem használta már fel, az epizódok készítői maguk is egyetemi óraadóként dolgoztak, így bátran megbízhatsz bennünk.
- A mateking gyanúsan olcsó. De tényleg, miért ilyen hihetetlenül olcsó a mateking? És biztosan jó?
-
Olcsó húsnak híg a leve, ahogy tartja a mondás.
Szerencsére mi nem húst árulunk, hanem szorongásmentes felszabadító matektudást.
És egy online szolgáltatás lehet őrülten olcsó. A mateking küldetése, hogy szinte bárki számára elérhetővé tegyük a minőségi matekoktatást és ne a szerencsén múljon, hogy egy diák kifog-e egy zseniális tanárt.
Ezért adjuk a matekinget őrülten olcsón.
Azt tűztük ki célul, hogy nem kevés embernek adunk el drágán, hanem sok embernek olcsón, így ugyanis mindenki jól jár.
A matekingben éppen azért bízhatsz meg, mert olcsó.Ilyen árak mellett ugyanis csak akkor tudunk működni, ha tényleg elképesztően sokan használják a matekinget. És ez így is van.
Az országban átlagosan minden negyvenedik ember, aki szembe jön veled az utcán már regisztrált a matekingen.
És ha a matekingesek megfognák egymás kezét és egymás mellé állnának, akkor körbeérnék az egész Balatont.
Az utóbbi 10 évben minden egyes évben Év Honlapja lett a mateking és az is elég nagy szakmai elismerés, hogy már 800 hazai iskolában a tanórákon is használják a mateking tananyagait.
Ez Magyarország iskoláinak több mint a hetede.
Szóval bátran megbízhatsz bennünk.
- Ha mégsem válik be, könnyen le tudom mondani?
-
Mi sohasem kérünk tőled pénzt olyanért amire nincs szükséged. Ezért nincsenek nálunk automatikusan megújuló előfizetések.
Nálunk nem kell azon izgulni, hogyan mondhatod le az előfizetésedet. Nem kell írni az ügyfélszolgálatnak, vagy keresgélni a lemondom gombot valahol a weboldal útvesztőiben.
Az előfizetések nálunk fix időre szólnak és automatikusan lejárnak. Csak egyszer fizetsz értük, amikor előfizetsz rá. Később semmilyen további teendőd nincsen, nem vonunk le további pénzt.
A döntés mindig a Te kezedben van.
Ha valamelyik kurzusra a lejárati idő után még továbbra is szükséged van, egyszerűen fizess elő rá újra, és pontosan ott folytathatod, ahol abbahagytad.
Ha pedig már nincsen szükséged rá, mert inkább egy másik kurzust használnál, a lejáratkor egy 20%-os matekinges kupont adunk, így kedvezményesen tudsz újabb kurzusra váltani.
- Általános iskolába vagy középiskolába jár a gyerekem. Hogyan tud nekünk segíteni a mateking?
-
Felső tagozattól az egyetemi MSC szintig minden van a matekingen. Külön-külön 5. osztályos, 6. osztályos, stb. 12. osztályos matek, valamint két nagy összefoglaló tantárgyunk a Felsős matek (teljes) és a Középiskolai matek (teljes) na meg a felvételi és érettségi felkészítők és 60-nál is több egyetemi matekos tantárgy.
A matekingen hihetetlenül átfogó matekos tudást kapsz, ráadásul bizonyítottan működő módszereket használunk, a tananyagjainkat számos egyetem és 800-nál is több iskola is használja.
- Felvételi és érettségi felkészítők is vannak? Ezek tényleg működnek?
-
A 2025-ös májusi érettségiken minden huszadik matekból érettségiző diák előfizetett az érettségi felkészítőnkre. Az emelt szinten érettségizőknek pedig a 23%-a nálunk készült.
Vagyis hihetetlenül sokan tanulnak a mi felkészítőinkből az érettségire és azt gondoljuk ez nem véletlen.
Az érettségi felkészítőket és a felvételi felkészítőket is úgy raktuk össze, hogy gyorsan és hatékonyan lehessen készülni velük.Szinte olyan, mintha előre megmutatnánk, hogy milyen feladatok lesznek majd a vizsgán.
Az érettségi felkészítőkben korábbi évek feladatsorai alapján kigyűjtöttük a legtöbb pontot érő TOP10 témakört, amivel kiemelten érdemes foglalkozni a felkészülés során.
A felvételi felkészítőkben feladatról feladatra haladva megmutatjuk, hogy mi várható a felvételi 1-es feladatában, mi várható a 2-es feladatban, és így tovább, ráadásul mindegyiknél átvesszük a hozzá szükséges összes –esetleg hiányzó – ismeretet, aztán pedig jönnek a felvételi-szintű gyakorlófeladatok.
- Én a magántanárban hiszek. A mateking ilyenkor mégis miben tud segíteni?
-
Az a tapasztalatunk, hogy nagyon hatékony lesz a közös munka, ha a magántanár mellett a matekinget is használjátok.
A mateking fél évre kerül annyiba, mint egy óra magántanár, így ha magántanár mellé előfizettek, ez anyagilag szinte alig érezhető – legfeljebb egy magánórát kihagytok.Teljesítményben viszont őrülten látványos haladást érhettek el. Sokkal hatékonyabbá válhat a közös munka a magántanárral, mert így a magánórán valóban a konkrét problémákra és feladatokra tudnak koncentrálni.
Ne azzal teljenek a magánóra értékes percei, hogy a teljesen általános dolgokat magyarázza a tanár. Az alapokat és z általános tudást bőven megadja a mateking, így a diák a magánórán pont azt kapja amire szüksége van, a konkrét kérdéseire kapja meg a konkrét segítséget.
Még a magántanárt is meglepheti majd, hogy mi ez a hirtelen látványos fejlődés…
- Mitől ennyire hatékony a matekingen tanulni? Van valami titok?
-
A matekingen nem egyszerűen videókból tudsz tanulni. A matekinges epizódok titka, hogy lépésről lépésre lehet velük haladni, háromféle módon tudod használni.
Megnézheted persze simán videóként is, de ez olyan lenne, mintha lenne egy repülőgéped és csak a betonon furikáznál vele, nem szállnál föl a levegőbe.
Az epizódokban lépésről-lépésre haladás döbbenetes előnye, hogy pontosan abban a tempóban tanulhatsz, ahogy az apró gondolati egységeket megérted. Minden egyes képkocka egy-egy gondolati egység és akkor lépsz tovább rajtuk, amikor teljesen összeállt a kép, nem hamarabb és nem később. Ezzel hihetetlenül sok időt és fölösleges tanulásnak látszó videó előtti bambulást spórolhatsz meg magadnak.
De van itt valami ami még ennél is jobb...
Videó módban is van lehetőséged léptetni és így képkockákat előre ugrani. Sőt, nem csak előre lehet ugrani, hanem hátra is. Ez egy elképesztően jó lehetőség. A videó nézése közben ha egy rész túl triviális, akkor felesleges időt pazarolni rá. Vagyis a valódi megoldás ilyenkor nem az, hogy kétszeres sebességgel nézzük meg. Az igazi megoldás az, hogy HOPP egyszerűen ugord át és az így megspórolt időt fordítsd arra, amire valóban szükség van. Minek hallgatnál meg kétszeres sebességgel olyan dolgokat amiket úgyis tudsz…
És ami az egészben a legjobb, hogy a videó nézése közben nem csak előre, hanem hátra is lehet ugrani. És ezzel vissza tudsz menni egy adott gondolati egység elejére és meg tudod nézni újra. Egy videóban szörnyen fárasztó tud lenni az, hogyha visszatekerünk, akkor sosem oda jutunk ahova szeretnénk,hanem vagy egy kicsit előrébb, vagy egy kicsit hátrébb. És mi történik? Általában az, hogy feleslegesen hallgatunk meg újra és újra olyan dolgokat amiket már unalomig ismerünk, vagy éppen lemaradunk annak a gondolatnak az elejéről ami miatt visszatekertünk.
A mateking epizódjaival ilyesmi sohasem fordulhat elő. Nem csak úgy random lépkedünk előre vagy hátra, hanem minden egyes lépéssel a gondolati egységek között ugrálunk és így pontosan oda jutunk ahova kell.
Próbáld ki ezeket a funkciókat és élvezd ki, hogy az irányítás a Te kezedben van.
- Egyszerre több gyermekemnek is szeretnék előfizetni. Hogyan tehetem ezt meg?
-
Gratulálunk a döntésedhez, hogy több gyermekednek is szeretnél előfizetni a matekingre.
Fontos tudni, hogy egy felhasználói fiókot egyidőben csak egy eszközről tudtok nézni, így ha több gyermekednek is szeretnél előfizetni, akkor mindenképpen külön-külön felhasználói fiókból fizessetek elő.
Jó hír viszont, hogy bármelyik fiókkal akárhány eszközön be tudtok majd jelentkezni IP-cím korlátozás nélkül. Vagyis bármelyik gyermeked bármilyen eszközről tud majd nézni minket, amikor csak akarja, telefonról tabletről, asztali gépről, laptopról…
Ha tehát több gyermekednek szeretnél előfizetni, akkor ehhez több felhasználói fiókra van szükség, és mindegyik fiókban külön-külön tudod beszerezni a szükséges kurzusokat.
- Hogyan tudok előfizetni? Mivel lehet fizetni?
-
A matekingen pár kattintással tudsz regisztrálni és előfizetni bármelyik kurzusra. Első lépés, hogy regisztrálj a matekingen. Küldeni fogunk egy megerősítő e-mailt arra az e-mail címre amivel regisztrálsz. Ebben az e-mailben tudod megerősíteni a regisztrációdat.
Ezek után csak válaszd ki azt a kurzust, amire szeretnél előfizetni, kattints a „megveszem” gombra és a fizetési adatok megadása után pár kattintással be is tudod szerezni a kurzust, amit szeretnél.
Fontos tudni, hogy a matekingen csak bankkártyával tudsz előfizetni.
Ennek az az oka, hogy nálunk minden fizetési folyamat villámgyors és automatikus így ezzel is sokat spórolunk Neked a tananyagok árán, hogy ne kelljen felesleges dolgok miatt fizetned. Akkor tudjuk tartani ezeket a szuper-alacsony árakat, ha Segítesz nekünk abban, hogy Te is bankkártyával fizetsz elő. Tartsuk olcsón együtt a matekinget.
- Egy mateking előfizetést hány eszközről lehet használni?
-
Akárhányról… Egy felhasználói fiókkal akárhány eszközön be tudsz jelentkezni, tehát nincsen IP-cím korlátozás. Vagyis bármilyen eszközről tudsz nézni minket és tetszés szerint váltogathatod ezeket az eszközöket , amikor csak akarod, telefonról tabletről, asztali gépről, laptopról…
Fontos viszont tudni, hogy egy felhasználói fiókot egyidőben csak egy eszközről tudsz nézni, így minden fiókot egy időben csak egy ember tud használni. És az ASZF tiltja is a fiók átadását más felhasználónak, kivéve azt az esetet amikor a szülő a gyermekének fizet elő.
- Idáig elolvastam, és még mindig bizonytalan vagyok.
-
Kösz az őszinteséget. Azt javasoljuk, hogy próbáld ki a sok-sok ingyenes epizódunkat, vagy fizess elő egyetlen kurzusunkra fél évre.
Ha fél év után úgy döntesz, hogy nem érte meg, semmilyen további teendőd nincs, nem kell lemondani az előfizetést, nem kell azon izgulnod, hogy újabb fél éves díjat vonunk le, mert nálunk az előfizetések automatikusan megszűnnek. Csak akkor kell újra fizetned, ha Te magad akarsz újra előfizetni, mert tetszett a mateking.
Az egész kaland csak pár ezer forintodba kerül. Amit viszont nyerhetsz vele, az sokkal-sokkal többet ér, mint pár ezer forint.
2025 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2025 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2024 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2024 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2023 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2023 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2022 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2022 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2021 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2021 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2020 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2020 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2019 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2019 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2018 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2018 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2017 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2017 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2016 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2016 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2015 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2015 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2014 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2014 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2013 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2013 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2012 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2012 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2011 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2011 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2010 OKTÓBERI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcs2010 MÁJUSI KÖZÉPSZINTŰ
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI
Középszintű matek érettségi feladatlap Középszintű matek érettségi megoldókulcsLépésről lépésre segítünk felkészülni a matek érettségire
Edzésterv a matek érettségidhez
Kezdjük azzal, hogy a középszintű matek érettségire ne úgy készülj, hogy elkezded átismételni az elmúlt 4 évben matekból tanultakat. Ez egy végtelen soha véget nem érő szenvedéssé alakul csak át, ami arra jó, hogy elvegye az önbizalmadat és a kedvedet a felkészüléstől.
A középszintű matek érettségin van néhány olyan témakör, amivel brutálisan sok pontot szerezhetsz, és van pár olyan témakör is, ami csak viszi az időt és szinte nem ér semmit. Nagyon nem mindegy, hogy mire fókuszálsz a felkészülés közben. Mi abban fogunk Neked segíteni, hogy pontosan azt gyakorold be jó alaposan, amit az érettségin tudni kell.
Nem többet és nem kevesebbet.
#1. TANULD MEG HASZNÁLNI A NÉGYJEGYŰ FÜGGVÉNYTÁBLÁT!
Az egyik legerősebb fegyver az érettségizők kezében a négyjegyű függvénytáblázat, amelyet az érettségi mindkét felében szabadon lehet használni. Rengeteg olyan hasznos képletet tartalmaz, amelyre szükséged lehet az érettségi során, de nagyon sok diák egyszerűen nem veszi a fáradtságot, hogy ezeknek utánanézzen, és rengeteg ideje elmegy a keresgélésre. Ha folyamatosan használod, belejössz, hogy mi hol van. TIPP: színes post-it-ekkel jelölgesd be magadnak, hogy melyik témakört vagy tételt vagy képletet hol találod. Ezeket az érettségi napján majd valószínűleg ki kell venned belőle, de addigra már kívülről oda-vissza tudni fogod, hogy mi hol van.
#2. KÉSZÜLJ FÖL AZ ÉRETTSÉGI MENETÉRE
A matek az egyetlen olyan tantárgy a kötelező érettségi tantárgyak közül, amiből (jó esetben) nem kell szóbelizni, így az írásbeli pontszámod adja meg az érettségi eredményed. Az írásbeli feladatsor két részből áll:
- 1. rész: 30 pont – 45 perc
- 2. rész: 70 pont – 135 perc (2 óra 15 perc)
Az 1. részben 12 rövid feladattal fogsz találkozni. Ezeknek a megoldásuk pár percnél nem igényel hosszabb időt, és rendszerint 2-3-4 pontosak. Ebből jön ki összesen a 30 pont.
Ezek a feladatok sok esetben megoldhatók józan paraszti ésszel vagy próbálgatással is, és ahol nincs odaírva, hogy „a válaszát indokolja” ott simán be is tippelheted, vagy egy jól eltalált pillanatban meglesheted a melletted ülőt – persze csak akkor, ha jobb matekos, mint Te.
Amint letelt a 45 perc, a feladatsornak ezt a részét be kell adnod, így a 2. rész megoldása közben ezekhez a feladatokhoz visszatérni már nem lesz lehetőséged.
A 2. részt 135 percen keresztül írhatod és a második résznek is két része van. A feladatsornak lesz egy „A” része, ami a 13-as, 14-es és 15-ös feladatokat tartalmazza: ezeket kötelezően meg kell oldani. És ha megfogadod az e-mail sorozat tippjeit, jó eséllyel lazán meg is fogod őket oldani.
A „B” részben találod majd a 16-os, 17-es és 18-as feladatokat, és ezek közül csak kettőt kell megoldanod. Ez a taktikai rész. Olvasd el mindhárom feladat szövegét, és aztán döntsd el melyik a legkevésbé szimpi és azt hagyd ki. Ha még van elég időd, akkor érdemes egyébként mindhárom feladatba belekezdened és aztán meglátod, melyikkel hogyan boldogulsz. Simán lehet, hogy pont az megy majd a legjobban, ami elsőre teljesen kínainak tűnt.
Az „A” rész 13-as, 14-es és 15-ös feladatai többnyire az egyszerűbb algebrai és geometriai számításokról szólnak, itt fordulnak elő legtöbbször az egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek, a háromszögek és négyszögek, valamint a hozzájuk kapcsolódó tételek.
A „B” rész 16-os, 17-es, 18-as feladataiban inkább szöveges jellegű feladatok várhatók, irreálisan hosszú szövegekkel. Ezek a szövegek sokszor csak második vagy harmadik nekifutásra értelmezhetőek, és nagyon fontos tudnod, hogy az a) b) c) feladatrészek egymástól függetlenül önállóan is megoldhatók. Vagyis, ha egy feladat a) része nem megy, attól még a b) részt lehet, hogy meg tudod oldani, a feladatok nem épülnek egymásra, az a) részben kijött végeredményt a b) rész megoldásához nem kell tudnod. Ezért is javasoljuk a szeletelős technikát. Tudod: Hogyan lehet megenni egy elefántot? Feldarabolva. Vagyis a hosszú feladatoknál, ha zavar a sok szöveg, egyszerűen takard le magadnak egy üres lappal és csak azt a szöveget nézd ami az adott feladatrészhez kell. Amikor az a) részt oldod meg, akkor csak az a) rész szövegét nézd, a többit takard le. Amikor a b) részt oldod meg, akkor az előző a) rész szövege nem kell, ezt takard le, és így tovább.
Semmiképpen ne ijedj meg ezektől a hosszú szövegű feladatoktól. Mindig gondolj arra, hogyha egy feladat a) b) c) d) részből áll, akkor az valójában négy különböző feladat és egyszerre csak egyet kell megoldanod. Így mindjárt barátságosabb lesz a helyzet.
És most beszéljünk egy kicsit a ponthatárokról. Az első részben 30 pontot, a második részben 70 pontot tudsz szerezni, ez adja ki összesen a 100 pontot. Így a százalékos teljesítményed megegyezik az elért pontok számával.
Ponthatárok
- 0-24 pont – elégtelen (1)
- 25-39 pont – elégséges (2)
- 40-59 pont – közepes (3)
- 60-79 pont – jó (4)
- 80-100 pont – jeles (5)
Ha 25 pontot nem sikerül összegyűjtened, de a 12 pontot igen, abban az esetben szóbeli vizsgán vehetsz részt – ennek részleteiről az iskolák külön adnak tájékoztatást.
Elvileg a sikeres érettségihez szükséges 25 pontot már az első részben is el tudod érni, így ha épp egy fontos találkozót szerveztél pont a matek érettségi napjára, akkor 45 perc után mehetsz is. Az első rész 30 pontjából 25 pontot elérni azonban nem könnyű, így érdemes úgy tervezned, hogy maradsz a 135 pontos részre is.
#3. MILYEN SEGÉDESZKÖZÖK HASZNÁLHATÓK A MATEMATIKA ÉRETTSÉGIN?
Hát, telefon sajnos nem. És puskázni sem szabad, de matekból igazából nem is nagyon lehet. A matek érettségi két legfontosabb segédeszköze a számológép és a négyjegyű függvénytáblázat. Ezek félelmetesen jó segítséget tudnak adni és szinte nulla tanulással is hozzá tudnak segíteni egy laza ketteshez.
A Négyjegyű Függvénytáblázatok című kötet, amelynek legnépszerűbb verziói a „fehér” a „sárga” és az „új” a matek érettségi teljes időtartama alatt legálisan használható. Akár egyszerre mindhárom kötet nálad lehet. Arra viszont ügyelj, hogy ne írj bele, ha ugyanis a felügyelő tanár írást lát benne, akkor szankcionálhatja azt.
A matek érettségin a puskád a függvénytáblázat. Minden képlet, minden definíció és még rengeteg rávezető dolog benne van. Szinte olyan, mintha egy matektanár ülne melletted az érettségin és segítene. Mindenképpen használd gyakorlás közben az érettségire készülés közben folyamatosan. Ha minket kérdezel, akkor az „új” függvénytáblázatot javasoljuk használni, ami szinte olyan, mintha a mateking alapján csinálták volna. Jól átlátható, színes, a képletek érthetően és logikus jelöléssel vannak benne, nem úgy, mint a két elődjében, amik szerintünk egy kicsit félresikerültek…
Számológépből bármilyen típust használhatsz, ami szöveges információt nem képes tárolni – ilyen a legtöbb számológép. Ha ügyesen használod a számológépet, rengeteg feladat sokkal könnyebben megoldható.
A számológéped a másik hűséges társad az érettségin. A felkészülés közben próbáld ki a különböző funkciókat, például azt, hogyan tudsz vele pár gombnyomással szórást számol ni, vagy éppen hogyan tudsz vele megoldani másodfokú egyenletet.
Rengeteg más dolgot is tudnak már ezek a gépek, egyedül arra vigyázz, hogy csak olyan dolgot számolj vele, ahol érted is, hogy mi történik és milyen gombokat kell megnyomnod. Mert nem csak számolni könnyű ezekkel, hanem elszámolni is.
A dolgozatírás közben nyugodtan ehetsz pár falatot, ihatsz néhány kortyot, és ez a kis idő arra is jó, hogy lazíts egy keveset és friss erővel ugorj neki a feladatoknak. Leggyakrabban szőlőcukrot, üdítőt, vizet, csokoládét szoktak vinni magukkal az érettségizők. Az érettségihez kapcsolódó technikai kérdésekkel kapcsolatban a felügyelő tanárt egyébként bármikor bátran kérdezheted.
Matek érettségi feladatok megoldási tippjei témakörök szerint
#1 VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS
TIPP: Nem ciki leírni akár az összes esetet.
Ez a tipp már sokaknak hozott extra pontokat, és ehhez aztán nem sok matektudás kell. A matek érettségi feladatoknak sokszor a hivatalos megoldása is az, hogy felsorolja szépen egymás után az eseteket. Ez tehát egy tökéletes megoldás. Csak arra figyelj, hogy ne zavarodj bele az esetek felírásába. Találj ki egy szisztémát, hogy mi alapján sorolod föl az eseteket. Néhány perc alatt meg is leszel vele és így bonyolult képletek helyett józan paraszti ésszel is behúzhatod a szükséges pontokat. Érdemes mindig a „növekvő sorrend” elvét használni. Ha például két kockával dobunk, akkor az esetek: (1,1) aztán (1,2) aztán (1,3) és így tovább (1,6) utána pedig (2,1) aztán (2,2) és így tovább (2,6)… Próbáld lehetőleg egymás alá írni az eseteket és először csak ceruzával.
TIPP: A valszámhoz nézd át a kombinatorikát.
A legtöbb valszám feladat alapja a kombinatorika. De semmi pánik, bőven elég csak az alap kombinatorika képleteket és módszereket tudnod. Össze is szedtük Neked ezeket, most rögtön meg is tudod nézni egy szuper-érthető összefoglalóban.
TIPP: A mintavételes feladatokat nézd át alaposan.
Az utóbbi években szinte minden középszintű érettségin van egy feladattípus, amit most rögtön akár 10 perc alatt meg is érthetsz, és ami legalább 5-6 pontot jelenthet. Ez a visszatevéses és visszatevés nélküli mintavételről. A kétféle mintavételhez külön-külön képleteket kell használni de semmi gond, természetesen ezek a képletek is benne vannak a függvénytáblában. Készítettünk egy külön epizódot arról, hogyan működik a kétféle mintavétel, és hogyan ismerheted fel egy érettségi feladatban ezeket.
TIPP: A kedvező/összes módszer szinte mindig segít
Ez a módszer szinte mindenkinek azonnal beugrik. Az érettségiben szereplő feladatokhoz pedig a legtöbb esetben ez elég is. Egyedül arra vigyázz, hogyan számolod meg az eseteket. Mindig az összes esettel érdemes kezdeni, mert ezt mindig könnyebb kiszámolni. Ha ezzel megvagy, akkor találd ki, hogy mi számít kedvezőnek és próbáld meg azokat az eseteket is összeszámolni. Figyelj oda arra, hogy amikor „számít a sorrend” akkor általában variációra lesz szükség, amikor viszont „nem számít a sorrend” olyankor kombináció kell.
#2 SZÁMTANI ÉS MÉRTANI SOROZATOK
TIPP: Ez a középszintű érettségiken a leg-leg-legtöbb pontot érő témakör. Az utóbbi 5 évben minden középszintű matek érettségi feladatsorban kétféle megjelenési formája volt ezeknek a feladatoknak. Az egyik, hogy adott egy sorozatnak egy vagy két tagja és ebből kell további tagokat vagy valamilyen egyéb dolgot kiszámolni. A másik a szöveges verzió, amikor valamilyen exponenciális vagy lineáris trendről szól a feladat. Mindkettőt érdemes alaposan átnézned és begyakorolnod, mert ez az a témakör, ami megbízható, mint az óramű. Szinte 100% az esélye, hogy lesz ilyen témakör, és ha begyakorolsz néhány ilyen feladatot, akkor lényegében bármelyiket ugyanígy kell majd megoldani.
TIPP: Kezdjük a szöveges típusú feladatokkal, vagyis a lineáris és az exponenciális trenddel. A feladatok készítői évről-évre kb. ugyanazokat a szövegeket találják ki: "egy moziban minden sorban 2-vel több szék van, mint az előzőben", "útépítő vállalat minden nap 10 méterrel több aszfaltot rak le, mint az előző nap", "Angéla pihenőkertjében minden sorban 2-vel több járólapot raknak le, mint az előző sorban"... Érted már ugye? Egy számtani sorozat úgy működik, hogy minden tagja ugyanannyival több (vagy kevesebb) mint az előző tagja. Ha minden nap 3-mal több matekpéldát oldasz meg, mint előző nap, akkor egy számtani sorozat szerint tanulsz... Aminek a differenciája 3. Ha ezt érted, a többi már rutin, itt a képleteket is megtalálod hozzá a függvénytáblában.
TIPP: A szöveges típusú feladatok másik verziója, amikor nem 2-vel több, hanem kétszer annyi, nem 5-tel több, hanem ötször annyi, és így tovább... Nézzünk pár példát: "a kólibaktériumok száma 15 percenként megduplázódik a tenyészetben", "az alga mennyisége a tóban minden nap az előző napi mennyiség 6,5%-a lesz” vagy éppen „Cili minden nap 2%-kal többet TikTokozik, mint előző nap”. Ezek mind mértani sorozatos feladatok. A mértani sorozat hányadosa pedig az a szám, hogy „hányszor annyi”.
TIPP: Tudományos köntösbe csomagolva is gyakran felbukkannak ezek a feladatok. A napelemek használatának trendje vagy az elektromos autók termelésének a trendje, vagy a Föld népességének a trendje, és még sorolhatnánk. De ez teljesen mindegy, mert ez csak a „csomagolás”. Vagyis ha most nem Cili eszik naponta 2 kockával több csokit, hanem évente 2 ezer darabbal több elektromos autót gyártanak, attól még a feladat ugyanaz. Vagy ahelyett, hogy Angéla hetente 1%-kal többet úszik az van, hogy hetente 1%-kal nő a nanorészecskék száma a kvantumgyorsító részecskelaborban… teljesen mindegy. A lényeg, hogy hetente 1%-kal több, amiről ugorjon be, hogy 100%+1%=101% vagyis 1,01-szeresére nő. És innentől már mindegy, hogy Angéla vagy nanorészecske.
Mostanában nagyon gyakoriak azok a feladatok, ahol lineáris trend vagy exponenciális trend szerepel. Ha úgy érzed, hogy jó lenne átnézni egy ilyen feladatot, akkor már mutatjuk is lépésről lépésre a megoldást itt.
#3 STATISZTIKA
TIPP: A NAT2020 változások óta eddig még minden érettségiben volt sodrófadiagram vagy más néven dobozdiagram vagy box plot. Ezt alaposan nézd át, mert nagyon szeretik ezt a feladattípust. Van is róla egy epizódunk, amiben részletesen elmagyarázzuk, hogy mi is ez. A dolog lényege, hogy egy adatsornak ki kell számolni a mediánját és aztán a kvartiliseket és utána ezt egy diagramon ábrázolni. Szinte elrontani sem lehet, nézd meg az erről szóló epizódot.
TIPP: Ingyen pontok a módusz és a medián. A módusz egyszerűen a leggyakoribb érték, a medián pedig a sorbarendezett adatsor középső értéke. Ha az adatsorban páros sok elem van, akkor nincsen középső elem, ilyenkor a két középen lévő elemet átlagolni kell.
TIPP: Az átlag és a súlyozott átlag szintén hihetetlenül könnyű. A szórás már kicsit rondább, a legtöbb számológép már automatikusan tud szórást számolni. Vagyis ezt a feladatot az érettségin a számológép oldja meg helyetted.
TIPP: A középszintű matek érettségin nagyon gyakran szoktak adni diagramos feladatokat. Az egésznek a lényege annyi, hogy az adatokat egy diagramról kell leolvasni vagy éppen egy diagramon kell ábrázolni. Az egyik leggyakoribb a kördiagram. Egy teljes kör 360 fok, így, ha valamit kördiagramban kell ábrázolni, akkor a 360 fokot olyan arányban kell felosztani, mint ahogy az egyes részek aránylanak az összeshez. Ha például van háromféle süti, 4 csokis, 5 vaníliás és 3 gyümölcsös, akkor ez összesen 12 darab, az arányok pedig 4/12 aztán 5/12 és 3/12. Beszorozgatjuk szépen ezeket 360 fokkal és már kész is: 120 fok, 150 fok, és 90 fok. Lerajzoljuk, és meg is van.
#4 TÉRGEOMETRIA
TIPP: Szinte minden évben van egy olyan térgeometria feladat, ahol csak be kell helyettesíteni egy képletbe. Nézd végig a gúlák, hasábok, kúpok, gömbök térfogat és felszín képleteit, és csak annyit jegyezz meg, hogy hol találod meg őket a függvénytáblában. Az érettségin a térgeometria feladatok az utóbbi években szinte csak mértékegységek átváltásáról és képletekbe való behelyettesítésről szólnak. És van még egy fontos dolog… Jön is a következő TIPP-ben.
TIPP: Egy új trend figyelhető meg, amikor a feladatban annyi csavar szokott lenni, hogy esetleg két térfogatot ki kell vonni egymásból, hogy megkapjuk a megoldást. Mondjuk egy vízzel teli edénybe beleteszünk egy testet és mennyi vizet szorít ki vagy hasonlók. Ilyesmi volt a 2025-ös túró-rudis feladat is egyébként, amit gyakorlás közben majd érdemes megoldanod.
TIPP: Vigyázz a mértékegységek átváltására. A középszintű matek érettségin a térgeometria feladatok gyakran arra mennek rá, hogy át tudod-e váltani a litert köbcentire, a négyzetmétert négyzetmilliméterre, és sűrűségből tudsz-e tömeget számolni. Érdemes ezeket jól begyakorolni, mert nagyon sok pont múlhat rajta. A sűrűségről elég annyit tudnod, hogyha például a vas sűrűsége 7,87 g/cm3 akkor 60 köbcenti vas az 60*7,87 gramm. Ez egyébként 472,2 gramm, ami majdnem fél kiló. Fordítva is érdekes lehet, ha egy vasgolyó 1 kiló, akkor hány köbcenti? Ez úgy jön ki, hogy 1000 g osztva a sűrűséggel, tehát 1000/7,87= 127 köbcenti. Rengeteg tipikus térgeometria feladatot találsz egyébként az érettségi felkészítőnkben, ahol az ilyen típusú átváltásos feladatokat is begyakorolhatod.
TIPP: Az utóbbi években egyre gyakrabban van a középszintű matek érettségiben olyan feladat, ahol egy gömbnek kell kiszámolni a térfogatát vagy a felszínét. Szerencsére ezek a képletek is benne vannak a függvénytáblában. A számolásokat pedig pár alatt lazán meg tudod érteni nálunk. Az érettségi felkészítőnkben lépésről lépésre megnézheted ezeknek a feladatoknak a megoldását.
#5 FÜGGVÉNYEK
TIPP: Alaposan nézd át a függvényekkel kapcsolatos fogalmakat: zérushely, monotonitás, szélsőérték, helyettesítési érték, értelmezési tartomány, értékkészlet, tengelymetszet… Menjünk is végig ezeken.
TIPP: Jegyezd meg, hogy mi az a zérushely és a tengelymetszet. És azt is, hogyan kell ezeket kiszámolni. Őrülten egyszerű mindkettő, mégis minden évben rengetegen buknak rajta akár 4-5 pontot is a középszintű matek érettségin. A zérushely azt jelenti, hogy a függvényt egyenlővé teszed nullával és megoldod az egyenletet. Ami a megoldás, az a zérushely. Ha például az a függvény, hogy f(x)=x-3 akkor azt kell megoldanod, hogy x-3=0 és kész is, a zérushely x=3. És most jön a poén. Ha van egy olyan feladat, hogy az f(x)=x2-5x+6 függvénynek keressük a zérushelyeit, akkor valójában ez egy másodfokú egyenletes feladat álruhában. Tehát meg kell oldani az egyenletet, amit akár a számológépedre is rábízhatsz és az egyenlet megoldásai lesznek a zérushelyek. Ennyi az egész.
A tengelymetszet még ennél is egyszerűbb. Azt jelenti, hogy a függvény grafikonja hol metszi az y tengelyt. és úgy kapod meg, hogy a függvény képletébe x helyére 0-t írsz. És kész is. Ha például van egy ronda függvény, hogy f(x)=x100-x4+10 és ki kell számolnod a tengelymetszetet, csak simán beírod, hogy x=0 és az jön ki, hogy 10. Meg is van, y=10 a tengelymetszet.
TIPP: Az utóbbi években egyre többször fordul elő az érettségin, amikor nem az a feladat, hogy ábrázolj egy függvényt, hanem valami egészen más. Ilyenek, hogy melyik számot rendeli a függvény a 3-hoz vagy épp melyik az a szám amihez a függvény 4-et rendel? Vagy épp add meg a függvény értékkészletét. Meg fogsz lepődni, hogy ez milyen egyszerű. Persze csak annak aki tudja, hogy mit kell csinálni. Rengeteg ilyen feladatot találsz a felkészítőnkben, ahol lépésről lépésre megoldjuk ezeket a feladatokat.
TIPP: Gyakran vannak olyan feladatok a matek érettségin, amikor egy ábra alapján kell megmondani ilyeneket, hogy lokális minimum vagy maximum, zérushely, tengelymetszet, értelmezési tartomány, értékkészlet, és egyebek. Elsőre bonyolultnak tűnhet, de ilyenkor csak rá kell nézni a rajzra és onnan leolvasni a számokat.
#6 KOORDINÁTAGEOMETRIA
TIPP: Szinte minden matek érettségiben van egy olyan feladat, ahol vagy egy szakasz hosszát kell tudni kiszámolni, vagy egy vektor hosszát, vagy egy szakasz felezőpontjának koordinátát. Minden benne van a függvénytáblában és pár perc alatt ki tudod számolni.
TIPP: Tipikus feladat, hogy írjuk föl egy egyenes egyenletét. Hamar rájössz, hogy ez lényegében általános iskola... És ezzel máris lehet 2-3 laza pontod az érettségin. Középszinten már nem kell tudnod az egyenes normálvektoros egyenletét… Ha eddig nem is tudtad, hogy létezik ilyen, akkor szuper, már nem is kell tudnod. Egyedül az egyenes egyenletének meredekséges alakját kell ismerned, hogy y=mx+b és nem is igazán várhatóak nehéz feladatok ebből a témából.
TIPP: Nagyon szeretik megkérdezni a középszintű matek érettségin, hogy egy pont vajon illeszkedik-e egy egyenesre. A dolog őrülten könnyű. Egyszerűen csak helyettesítsd be a pont koordinátáit az egyenes egyenletébe. Ha teljesül az egyenlőség, akkor illeszkedik a pont az egyenesre. Nézzük is meg. Itt van például a P(1,2) és a Q(3,5) pont és az y=2x-1 egyenes. Vajon illeszkedik-e erre az egyenesre a P és a Q pont? Hát annyit kell tenni, hogy a P pontnál az x helyérre 1-et az y helyére 2-t írni és akkor az lesz, hogy 2=1 ami nem igazán tűnik igaznak, vagyis a P pont nincs rajta az egyenesen. Lássuk mi van a Q ponttal. Itt x=3 és y=5, ha behelyettesítjük, akkor pedig azt kapjuk, hogy 5=5. Na, ez jónak tűnik, a Q pont tehát rajta van az egyenesen.
TIPP: Kör egyenletéből csak elég alap feladatok lehetnek mostanában. Annyit kell csak tudni, hogy ha meg van adva a kör középpontja és a sugara, akkor fel tudd írni belőle az egyenletet, vagy fordítva, az egyenletből meg tudd mondani a középpont koordinátáit és a kör sugarát.
#7 SZÖVEGES FELADATOK
TIPP: Az érettségi feladatsorok készítői imádnak hosszú szövegeket írni. Az első részben szereplő rövid feladatokon kívül szinte minden feladat egy regény. Ettől nem kell megijedni, mert minél hosszabb egy feladat szövege, annál könnyebb megoldani. Ezzel akarnak elrettenteni, de ne hagyd magad. Az érettségi második felében a legtöbb feladatnak van a) b) c) d) része, néha még e) is :D Ezek olyanok, mintha sok kis feladat lenne. Amikor tehát megoldod őket, mindig csak egy részfeladatra koncentrálj, a többit simán takard le egy üres lappal, hogy ne zavarjon.
TIPP: Egyre gyakrabban fordulnak elő a középszintű matekon a tipikus szöveges feladatok. Ezeket általában egyenletrendszerekkel lehet megoldani, de alapvetően nem túl nehezek. Általában két ismeretlen szerepel bennük és ilyenkor az egyiket kell x-nek a másikat meg y-nak nevezni, aztán felírni két egyenletet és utána megoldani az egyenletrendszert. Lépésről lépésre megoldunk jópár ilyen érettségi feladatot a felklszítőnkben.
TIPP: Majdnem minden évben van olyan szöveges feladat, ahol valamilyen exponenciális függvény szerepel. Ehhez nézd át egy kicsit az exponenciális függvényeket meg a hatványazonosságokat is.
TIPP: A középszintű matek érettségi ultrahosszú szövegű feladatai között néha felbukkannak százalékszámítással kapcsolatos esetek is. Néhány alap dolgot kell tudnod ehhez a százalékszámításról, és persze nagyon fontos itt is a szövegértés. Tanulj meg mindent a százalékszámításról.
#8 HALMAZOK
TIPP: A 45 perces részben mindig szerezhetsz ingyen 2-3 pontot könnyű halmazos feladatokkal. Még nem volt olyan középszintű matek érettségi ahol ne lett volna az első részben egy ultra könnyű halmazos feladat. Nem kell mást tudnod, mint azt, hogy mit jelent a metszet, az unió és két halmaz különbsége. Ezt simán 5 perc alatt megértheted.
TIPP: Készülj arra is, hogy egy szöveg alapján kell felrajzolni halmazokat és kiszámolni aztán pár dolgot. Tipp: olvasd át többször a szöveget, mindenképpen rajzold le a halmazokat és írd bele az elemszámokat. Ja és ceruzával, mert simán lehet, hogy csak a harmadik verzióra sikerül eltalálnod a helyes rajzot :) A ceruzát pedig könnyen ki tudod radírozni.
TIPP: Több feladattípusban is kellenek az intervallumok. Nyílt intervallum, meg zárt intervallum, meg félig nyílt félig zárt… Ez az egész hihetetlenül egyszerű, szánj rá egyszer 5 percet és biztosak vagyunk benne, hogy Neked is menni fog. Ja és az intervallumokat amúgy is jó tudnod, mert afüggvényes feladatoknál is kelleni fog.
TIPP: Sokszor előfordul a középszintű matek érettségi második részében, hogy egy halmazos feladat keveredik statisztika feladattal. Ábrázolni kell például az adatokat kördiagramon vagy oszlopdiagramon, esetleg ki kell számolni valamilyen statisztikai dolgot is. Szóval a halmazos gyakorlásnál less bele egy kicsit a statisztikába is.
#9 SZINUSZ, KOSZINUSZ ÉS TÁRSAI
TIPP: 10 perc alatt bőven el fogjuk Neked mondani, hogy mi az a szinusz, koszinusz meg tangens sőt ebbe még az is belefér, hogy be is gyakoroljuk a használatát. A középszintű érettségik első felében 2-3 pontért gyakran felbukkan egy nagyon könnyű feladat, ahol csak be kell helyettesíteni a képletbe és már meg is van. Ahhoz pedig, hogy pontosan tudd, melyik képletbe kell behelyettesíteni itt jön a segítség.
TIPP: Sin, cos és tan gomb minden számológépen van. De azt is tudod, hogyan kell ezeket használni? Két dolgot kell tudnod ezzel kapcsolatban. Az egyik, amikor van egy szög, mondjuk egy 60 fokos szög, és ennek kell kiszámolni a szinuszát, koszinuszát vagy tangensét. A másik dolog pedig az, amikor van egy szög, amiről fogalmunk sincs, hogy mekkora, de azt tudjuk, hogy például a tangense 0,34. És ebből kéne valahogyan kitalálni, hogy mekkora a szög. Már mutatjuk is, hogyan tudod ezeket a számológéppel kiszámolni.
TIPP: Az általános háromszögekben a szinusztétel és a koszinusztétel szokott nagyon hasznos lenni oldalak és szögek kiszámolására. A felkészítőnkben minden fontos dolgot elmondunk a szinusztételről és a koszinusztételről és azt is megtudhatod, hogy mikor kell a szinusztételt és mikor kell a koszinusztételt használni egy érettségi feladat megoldásánál.
Az érettségi előtti nagy hajrában általában két út közül tudsz választani:
Kapkodás és pánik, amikor az utolsó pillanatban random feladatokat oldasz meg és azt se tudod, hogy mit lenne érdemes gyakorolni…
Tudatosan a legtöbb pontot érő témákra koncentrálsz és a típusfeladatokat gyakorlod. A kérdés az, hogy Te melyik utat választod
Te döntesz, hogy melyik úton menj tovább...
Mi abban tudunk segíteni, hogy a másodikat válaszd és a lehető legtöbb pontot hozd ki a matek érettségidből.
Szerezd be magadnak a mateking érettségi felkészítőjét, ahol sorba raktuk Neked a TOP10 legfontosabb témakört, mindegyikben kigyűjtöttük a típusfeladatokat és rendszerezve egy helyen mindent megtalálsz, amire a felkészülés hajrájában szükséged lehet.
Amíg idáig legörgettél, az alatt nálunk már egy komplett anyagrészt megérthettél volna…
Tegyél meg annyit magadért, hogy kipróbálod, mennyire más nálunk matekot tanulni!
Mert mi a B-verzió? Hogy minden ugyanúgy megy, mint eddig…
