Ha mindkét sokaság közel normális eloszlású, akkor az átlagok különbségének becslésére ez a formula van forgalomban.
$ d \pm t_{1- \frac{\alpha}{2}} \cdot s_d $ ahol $d=\overline{x}-\overline{y}$
$s_d = s_c \cdot \sqrt{\frac{1}{n_Y}+\frac{1}{n_X}}$ itt $s_c^2=\frac{(n_X-1)s_X^2+(n_Y-1)s_Y^2}{n_X+n_Y-2}$
$1-\alpha=$ konfidencia szint
$\overline{x}=$ az egyik minta átlaga
$\overline{Y}=$ a másik minta átlaga
$n_X=$ az egyik minta elemszáma
$n_Y=$a másik minta elemszáma
A szabadságfok $v=n_X + n_Y-2$
Ha mindkét sokaság közel normális eloszlású, akkor az átlagok különbségének becslésére ez a formula van forgalomban.
Egy üzemben több gépen töltenek 75 ml-es tubusokba fogkrémet, a tubusokba töltött fogkrém mennyisége normális eloszlású, a gép szórása feltehetően egyforma.
Mit állíthatunk 90%-os konfidencia szinten a két gép töltési tömegének átlagáról, ha a két gépről az alábbi 12 elemű minták állnak rendelkezésre?
| Egyik gép | 76 | 71 | 75 | 74 | 76 | 76 | 74 | 75 | 77 | 75 | 75 | 75 |
| Másik gép | 75 | 75 | 74 | 77 | 73 | 73 | 76 | 77 | 76 | 73 | 75 | 74 |
