A szeparábilis differenciálegyenlet így néz ki:
\( f(x) \; dx = g(y) \; dy \)
Megoldásának menete pedig a következő:
Az $y'$-t lecseréljük arra, hogy $ \frac{dy}{dx}$.
Aztán jön a szétválasztás: minden $y$-os dolgot a $dy$-os oldalra viszünk és minden $x$-eset a $dx$-es oldalra.
Ezt követően mindkét oldalt integráljuk és megkapjuk a megoldást.
Olyan differenciálegyenlet, amelyet az egyenlet szétválasztásával és a két rész külön-külön integrálásával lehet megoldani
1.
Oldjuk meg a következő differenciálegyenletet.
\( y' = \sqrt{y} \left(x+e^x\right) \)
2.
Oldjuk meg a következő differenciálegyenleteket.
a) \( y' = 2xy-x^2y' \)
b) \( y'+y^2=e^x \left(1+y^2 \right)-1 \)
