Vektorok skaláris szorzata | mateking
 

Vektorok skaláris szorzata

Van itt két vektor: $\underline{a}=(a_1, a_2)$, $\underline{b} = (b_1, b_2)$.

Az $\underline{a}$ és $\underline{b}$ vektorok skaláris szorzata:

\( \underline{a} \cdot \underline{b} = \mid \underline{a} \mid \cdot \mid \underline{b} \mid \cdot \cos{\gamma} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \)

ahol $\gamma$ a két vektor által bezárt szög

$\mid \underline{a} \mid = \sqrt{a_1^2 + a_2^2} $, vagyis az $\underline{a}$ vektor hossza

$\mid \underline{b} \mid = \sqrt{b_1^2 + b_2^2} $, vagyis a $\underline{b}$ vektor hossza

Két vektor merőleges egymásra, ha $\underline{a} \cdot \underline{b} = 0$.