- Vektorok bevezetése
- Vektoriális szorzat, sík egyenlete, egyenes egyenletrendszere
- Szögfüggvények, trigonometrikus azonosságok
- Algebra, betűs kifejezések használata
- Hatványozás, hatványazonosságok, normálalak
- Gyökvonás, gyökös azonosságok, gyöktelenítés
- Logaritmus, logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek
- Komplex számok
- Halmazok
- Függvények
- Összetett függvény és inverz függvény
- Függvények ábrázolása
- Elsőfokú függvények
- Elsőfokú egyenletek
- Másodfokú egyenletek
- Polinomok
- Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
- Egyenletrendszerek
- Egyenlőtlenségek
- Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
- Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek
- Nevezetes azonosságok, binomiális tétel
- Parabola
Egyenlőtlenségek
Ennek a témakörnek a képletei
Letöltöm az egész kurzus összes képletét:
LetöltömLetöltöm ennek a témakörnek a képleteit:
LetöltömVálogass kedvedre a témakör képletei között:
Egyenlőtlenségek megoldása
Egyenlőtlenséget ugyanúgy kell megoldani, mint egyenletet. Amire figyelnünk kell, hogy ha negatív számmal szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megfordul.
Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása
Az egyik megoldás az, hogy szorzattá alakítjuk, aztán pedig számegyenesen ábrázoljuk a tényezők előjelét.
A második megoldás, hogy ábrázoljuk vázlatosan a másodfokú függvényt, amit az egyenlőtlenségből alkotunk, majd leolvassuk a megoldást.
Ennek a témakörnek a feladatai
Letöltöm az egész kurzus összes feladatát:
LetöltömLetöltöm ennek a témakörnek a feladatait:
LetöltömVálogass kedvedre a témakör feladatai között:
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( 5x-4 \leq 3x+2 \)
b) \( 4x-9 < 7x+3 \)
c) \( \frac{x-2}{3} > x+5 \)
d) \( \frac{2x-1}{5} \leq \frac{3x+2}{7} \)
e) \( x- \frac{x-1}{2} > \frac{x-3}{4} - \frac{x-2}{3} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( \frac{4x-5}{x-1}<3 \)
b) \( x \geq \frac{9}{x} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( x^2-25 \leq 0 \)
b) \( 3x^2-12>0 \)
c) \( 3x^2-16x-12<0 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( 2x^2-12x+16>0 \)
b) \( x^2+6x+13>0 \)
c) \( \frac{x^2-4x+5}{9-x^2}>0 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.
a) \( x<\frac{4-3x}{x-3} \)
b) \( \frac{x^2-9}{2x-8} < 0 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{1}{x-3} \leq \frac{x+5}{x+2} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{2}{x-3}+5 \leq \frac{x-1}{x+2} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{x+1}{x-6}+\frac{x-4}{x+2} \leq 2 \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{x-3}{x-7} \leq 2-\frac{x-1}{x+7} \)
Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.
\( \frac{1}{x-2} < \frac{2}{x-3} \)
