- Vektorok bevezetése
- Vektoriális szorzat, sík egyenlete, egyenes egyenletrendszere
- Szögfüggvények, trigonometrikus azonosságok
- Algebra, betűs kifejezések használata
- Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
- Hatványozás, hatványazonosságok, normálalak
- Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
- Logaritmus, logaritmusos egyenletek, egyenlőtlenségek
- Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek
- Komplex számok
- Halmazok
- Függvények
- Elsőfokú függvények
- Függvények ábrázolása
- Összetett függvény és inverz függvény
- Egyenletrendszerek
- Egyenlőtlenségek
- Elsőfokú egyenletek
- Gyökvonás, gyökös azonosságok, gyöktelenítés
- Másodfokú egyenletek
- Nevezetes azonosságok, binomiális tétel
- Parabola
- Polinomok
Vektorok bevezetése
Vektor
A vektor egy irányított szakasz.
Jelölése: $\underline{v} = \overrightarrow{AB} $
1.
Adott egy kocka. Az A csúcsából kiinduló 3 oldalvektor segítségével fejezzük ki az alábbi vektorokat.
a) \( \overrightarrow{AG} = \; ? \)
b) \( \overrightarrow{FH} = \; ? \)
c) \( \overrightarrow{CE} = \; ? \)
2.
Van két pont a koordináta-rendszerben: $A(2,4)$ és $B(5,2)$.
a) Mik az $\vec{AB}$ vektor koordinátái?
b) $\underline{a}+\underline{b}=?$
c) Mi az $AB$ szakasz felezőpontja?
d) $\underline{a}$ vektor hossza?
e) $\vec{AB}$ vektor hossza?
f) $AB$ szakasz hossza?
3.
a) Itt van ez a két vektor:
$\underline{a}=(2,4)$ és $\underline{b}=(5,2)$
Mekkora a két vektor által bezárt szög?
b) Adjuk meg az $\underline{a}=(5,3)$ vektor +90°-os elforgatottját.
A témakör tartalma
Vektorok a geometriában
Néhány trükkös vektoros feladat
Vektorok a koordinátarendszerben
Skaláris szorzat, vektorok által bezárt szög, vektorok merőlegességének feltétele
