Hatványozás azonosságai:
\( a^n a^k = a^{n+k} \)
\( \frac{ a^n}{ a^k } = a^{n-k} \qquad a^{-n} = \frac{1}{a^n} \)
\( \left( a^n \right)^k = a^{nk} \qquad a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a} \)
\( a^{ \frac{k}{n}} = \left( \sqrt[n]{a} \right)^k = \sqrt[n]{a^k} \)
\( a^n b^n = (ab)^n \)
\( \frac{a^n}{b^n} = \left( \frac{a}{b} \right)^n \)
Készítünk egy szuper-érthető összefoglalót a hatványazonosságokból. Megnézzük, hogyan kell a hatványazonosságokat használni. Megnézzük mi az az exponenciális függvény és hogyan kell ábrázolni.
1.
Végezzük el ezeket a műveleteket a hatványazonosságok segítségével.
a) \( \left( \frac{ \left( u^4 \cdot u^2 \right)^3}{u^{20}} \right)^5 = ? \)
b) \( \sqrt[6]{ \left( \frac{u^4}{v^4} \right)^3 } =? \)
