A Gauss-Jordan elimináció a Gauss-elimináció pro változata. A dolog lényege az, hogy nemcsak a vezéregyesek alatt nullázzuk ki, hanem felettük is. Előnye, hogy így a megoldások az elimináció végeztével egyből leolvashatók.
A Gauss-Jordan elimináció a Gauss-elimináció pro változata.
1.
Oldjuk meg Gauss-Jordan eliminációval az alábbi egyenletrendszereket.
a)
\( 2x_1 + 6x_2 -4x_3 = 4 \)
\( 3x_1 + 2x_2 + 8x_3 =27 \)
\( 4x_1 +x_2 -3x_3 = 7 \)
b)
\( 2x_1 + 4x_2 -6x_3-2x_4 = 4 \)
\( 3x_1 + x_2 + 6x_3+2x_4 =16 \)
\( x_1 +7x_2 -18x_3-6x_4 = -8 \)
c)
\( x_1 + 3x_2 -4x_3+5x_4 = 9 \)
\( 2x_1 + 4x_2 + x_3-3x_4 =10\)
\( 3x_1 +5x_2 +6x_3-11x_4 = 4 \)
