a) Adott az $A$ 2x2-es mátrix, és nézzük meg, hogy sajátvektora-e ennek az $\underline{u}$, és a $\underline{v}$ vektor.
\( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 8 & 1 \end{pmatrix} \quad \underline{u}=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \quad \underline{v}=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \)
b) Számoljuk ki az $A=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 8 & 1 \end{pmatrix}$ mátrix sajátértékeit és sajátvektorait.
Számításaink során a bázis transzformációt használjuk.
