- Halmazok, rendezett párok, leképezések, matematikai logika
- Komplex számok
- Mátrixok és vektorok
- Vektorterek, független és összefüggő vektorok
- Vektorok, egyenesek és síkok egyenletei
- Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze
- Egy kis geometria
- Függvények
- Összetett függvény és inverz függvény
- Sorozatok határértéke
- Küszöbindex és monotonitás
- Függvények határértéke és folytonossága
- A határérték precíz definíciója
- Deriválás
- Differenciálhatóság vizsgálata és az érintő egyenlete
- Polinomok
- Interpolációs polinomok
- Taylor polinom és Taylor sor
- L’Hospital szabály
- Könnyű függvényvizsgálat és szélsőértékfeladatok
- Teljes függvényvizsgálat, gazdasági feladatok
- Határozatlan integrálás, primitív függvény
- Mátrix determinánsa, Cramer-szabály, adjungált
- Határozott integrálás
- Sorok
- Rekurzív sorozatok
Rekurzív sorozatok
Konvergens-e az alábbi sorozat, ha igen, akkor hova tart?
\( a_{n+1}=\sqrt{5 a_n +6} \qquad a_1=1 \)
Konvergens-e az alábbi sorozat, ha igen, akkor hova tart?
\( a_{n+1}=\frac{ a_n^2 -12}{4} \qquad a_1=10 \)
Konvergens-e az alábbi sorozat, ha igen, akkor hova tart?
\( a_{n+1}=5+\frac{6}{10-a_n} \qquad a_1=7 \)
Konvergens-e az alábbi sorozat, ha igen, akkor hova tart?
\( a_{n+1}=\sqrt{12a_n+13} \qquad a_1=2 \)
Konvergens-e az alábbi sorozat, ha igen, akkor hova tart?
\( a_{n+1}=\frac{10}{7-a_n} \qquad a_1=3 \)
Konvergens-e az alábbi sorozat, ha igen, akkor hova tart?
\( a_{n+1}=\sqrt{a_n +6} - \frac{1}{\sqrt{n+1}} \qquad a_1=1 \)
Konvergens-e az alábbi sorozat, ha igen, akkor hova tart?
\( a_{n+1}=4+\sqrt{a_n -2}- \frac{4}{\sqrt{n+4}} \qquad a_1=2 \)
Konvergens-e az alábbi sorozat, ha igen, akkor hova tart?
\( a_{n+1}=1+\frac{12}{a_n} \qquad a_1=3 \)
